С, хотя бы с одним , тема производные функции

1. Пусть

Решать надо методом интервалов, для этого надо найти нули функции , решим для уравнение

Получаем разложение

Там интервалы были, знаки на них +-+, выбрали средний

Возвращаемся к замене

Такой переход имели право сделать, так как функция - монотонно возрастающая функция.

2. -  парабола с ветвями, направленными вниз, - просто прямая и фигура, образованная при их пересечении будет такова, что кусок параболы будет лежать выше.

Вспомним, что для на некотором интервале, то площадь фигуры будет равна

В нашем случае нужно вычислить пределы, а это как раз абсциссы точек пересечения, то есть нужно решить уравнение

, пределы нашли, вычисляем:

Я думаю так: сначала распишем формулу синуса двойного угла: 2sinXcosX. Получается при подстановке 6(2sinXcosX)-4. раскроем скобки 12sinXcosX-4. Вынесем общий множитель 4(3sinXcosX-1). пока оставим это выражение в таком виде. 

Дано,что cos2X=3/4 
cos2x=1-2sin квадрат X 
1-2sin квадрат X =3/4 
2sin квадрат X=1/4 
sin квадрат X=1/8 
sinX= 1/ на 2 корня из двух 

Теперь узнаем косинус из формулы sin квадрат X + cos квадрат X = 1, следовательно cos квадрат X= 1-sin квадрат X , значит cos квадрат X= 1-1/8, cos квадрат X =7/8, cosX=7/ на 2 корня из двух. 

возвращаемся к первому выражению и подставляем полученные значения. 
4(3*1/ на 2 корня из двух * 7/ на 2 корня из двух -1)= 4(21/8-1)= 4*13/8=6.5 
ответ: 6.5