1.представьте в виде обыкновенной дроби число 0, 1(42)? 2. вычислите: 5, 4(6) - 3, (3) = 2, 7(6) - 1, 2(38) =

0,1(42)=(142-1)/990=141/990=47/330

5,4(6) - 3,(3) =2,1(3)
2,7(6) - 1,2(38) =1,5(28)

1. 

0,1(42) = (142 -1)/990 = 141/990 = 47/330

2.

5,4(6) – 3,(3) = 5 + (46 – 4)/90 – (3 + (3 – 0)/9) =  5 + 42/90 – 3 -  3/9 =

= 2 + 14/30 – 1/3 = 2  + 4/30 = 2⁴/₃₀ = 2,1(3)

2,7(6) – 1,2(38) = 2 + (76 – 7)/90 – (1 + (238 – 2)/990) =

=  2 + 69/90 – 1 – 236/990 = 1 + 759/990 -  236/990 = 1 +  523/990 = 

= 1⁵²³/₉₉₀ = 1,5(28)

Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)? 1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У, 2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пиХ)=0  , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел),   3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи Х=0.5+N, N принадлежит Z 4.теперь осталось  подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3): N=2, x=2,5, 2,5 входит  в данный промежуток N=1, Х=1,5   ,    1,5 не входит N=3, Х=3,5,     3,5 не входит 5. таким образом Х=2,5  не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать    sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения =>  мы решили правильно

1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8  -нет, +-12  -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30