Наименьшее натуральное число, которое можно получить при подстановке натуральных чисел вместо переменных на следующее выражение 13x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 6xz + y​

2

Объяснение:

А =  13x² + y² + z² - 4xy - 6xz + y = 9x²-6xz +z² + 4x² - 4xy + y² +y =

= (3x -z)² + (y -2x)² + y

Наименьшее натуральное число равно 1 , докажем , что

полученная сумма не может быть равна 1 , предположим

противное :

А = (3x -z)² + (y -2x)² + y  =  1  ,тогда (3x -z)² + (y -2x)² = 1 -y , но y ≥ 1

 ⇒  (3x -z)² + (y -2x)²  ≤ 0 , а это возможно только если y = 1 ;    

 y - 2x = 0 и   3x - z = 0 , но тогда y = 0, 5 (  не натурально )  ⇒

предположение неверно ⇒ А ≥ 2 , при x = 1  ;  y = 2 ;  z = 3

 число А равно 2 ( 0 + 0 + 2 )   и это наименьшее возможное

для А натуральное  число

задание 9

пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение

х+х+0,25х=54:2

2,25х= 27

х=27:2,25

х=12 см ширина

12+12*0,25=12+3=15 см длина

12*15= 180 кв см площадь

 

задание 10

1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6

пусть искомое число х,составим уравнение

41,6+х=5,7*9

41,6+х=51,3

х=51,3-41,6

х= 9,7 искомое число

 

задание 5 ответ: х= - 0,5

 

задание 4 ответ: вариант 2 

задание 8

/4х/=5,6

решение разбивается на отдельные случаи

случай 1

4х=5.6

х=5,6:4

х= 1,4

случай 2

- 4х=5,6

х=5,6:(-4)

х= - 1,4 

ответ х=1,4;х=-1,4 

 

 

Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом.
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах.

1.
1) 5,4 = 5. Абс = 5,4-5 = 0,4. Отн = 0,4:5,4*100% = 7,4%
2) 7,9 = 8. Абс = 8-7,9 = 0,1. Отн = 0,1:7,9*100% = 1,27%
3) 1,89 = 2. Абс = 2-1,89 = 0,11. Отн = 0,11:1,89*100% = 5,82%
4) 8,5 = 9. Абс = 9-8,5 = 0,5. Отн = 0,5:8,5*100% = 5,88%
5) 3,71 = 4. Абс = 4-3,71 = 0,29. Отн = 0,29:3,71*100% = 7,82%
6) 11,27 = 11. Абс = 11,27-11 = 0,27. Отн = 0,27:11,27*100% = 2,4%

2.
1) 8,79 = 0. Абс = 9-8,79 = 0,21
2) 0,777 = 0,8. Абс = 0,8-0,777 = 0,023
3) 132 = 130. Абс = 132-130 = 2
4) 1,23 = 1,23. Абс = 1,23-1,23 = 0.