Докажите тождество (2x+5/x^2+4x+4 - x+3/x^2+2x): x^2-6/x^2-4x=x-2/x+2 умоляю решить.​

Основания логарифмов равны 0,2<0, поэтому знак неравенства при переходе на сравнение аргументов будем менять на противоположный. Писать основание не буду, т.к. это неудобно здесь.

log(x-2)+logx>log(2x-3)       ОДЗ: х-2>0, х>0, 2х-3>0  ⇒ х>2

log x(x-2) > log(2x-3)

 x(x-2)<2x-3

x²-2x-2x+3<0,      x²-4x+3<0,   (x-1)(x-3)<0

Метод интервалов (1)(3). Знаки на интервалах  +, -, +.

 1<х<3

Учитывая ОДЗ, получаем ответ 2<х<3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н₁ – «лампы выпущены на первом заводе», р(Н₁)=0,4.
Н₂ – «лампы выпущены на втором заводе», р(Н₂)=0,6.
А – «лампа исправна».
А¬-«лампа неисправна».
По условию  вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом неисправна равна 0,02, т.е р(А¬/Н₁)=0,02
Вероятности противоположных событий в сумме составляют 1.

р(А/Н₁)=1-р(A¬/Н₁)=1-0,02=0,98  - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.

По условию  вероятность того, что лампа, выпущенная  вторым заводом неисправна равна 0,03, т.е р(А¬/Н₂)=0,03
р(А/Н₂)=1-0,03=0,97  - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.

По формуле полной вероятности
 р(А) = р(Н₁)р(А/Н₁) + р(Н₂)р(Н/А₂) =
 =0,4·0,98 + 0,6·0,97 = 0,392 + 0,582 = 0,974.
О т в е т. р(А) =  0,974.