Решить, это нужно решить графическим или хоть как то решить1) х²-4х≤12 (здесь строгое неравенство, просто значка не нашла)2)х²≥6х+73)х²-2х+1≥0 (здесь тоже самое как и в первом)

x² - 4x < 12

x² - 4x - 12 < 0

(x + 2)(x - 6) < 0

     +                  -                     +

₀₀

            - 2                   6

             

ответ : x ∈ (- 2 ; 6)

2) x² ≥ 6x + 7

x² - 6x - 7 ≥ 0

(x + 1)(x - 7) ≥ 0

       +                      -                    +

[- 1][7]

                   

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [7 ; + ∞)

3) x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

         +                      +

₀

                     1

ответ : x ∈ ( - ∞; 1) ∪ (1 ; + ∞)

Во-первых, если функция имеет неустранимый разрыв 2 рода, то она не ограничена.

Например, дроби при знаменателе, равном 0, или логарифм при числе меньше 0.

Если таких разрывов нет, тогда второй шаг.

Нужно проверить её пределы на +oo и - oo.

Если lim(x->-oo) y(x) = a (какому-то числу), то функция y(x) ограничена снизу.

Если lim(x->+oo) y(x) = a, то функция ограничена сверху.

Если оба предела равны oo, тогда смотрим на знаки.

Если lim(x->-oo) y(x) = lim(x->+oo) y(x) = +oo, то функция ограничена снизу.

Например, парабола y=ax^2+bx+c при а > 0.

Если наоборот, оба предела равны -oo, то функция ограничена сверху.

Например, та же парабола при а < 0.

В обоих случаях парабола ограничена в своей вершине.

И, наконец, если разрывов нет и пределы равны oo с разными знаками, то функция не ограничена.

1. Пусть X км - проехал велосипедист до момента встречи с автомобилем.

Известно, что автомобилист проехал в 4 раза больше, то есть  (4 * X) км.

2. В сумме они проехали (X + 4 * X) км.

По условию задачи между пунктами А и В  всего 40 км.

X + 4 * X = 40.

Получили уравнение с одной неизвестной.

X  * (1 + 4) = 40.

5 * X = 40.

X = 40 / 5.

X = 8 км - проехал велосипедист.

Это есть расстояние от пункта В.

3. Найдем расстояние в момент встречи от пункта А.

40 - 8 = 32 км.

ответ: На расстоянии в 32 километра от пункта А произошла встреча.