Обчисліть площу заштрихованої фігури на рисунку

В решении.

Объяснение:

5) Упростить:

a) (а² - 4)/9b : (a - 2)/18b² =

= ((a - 2)(a + 2))/9b : (a - 2)/18b² =

=  ((a - 2)(a + 2)*18b²)/(9b*(a - 2)) =

сократить (разделить) 9b и 18b² на 9b; (a - 2) и (a - 2) на (a - 2);

= b(a + 2);

b) (m² - n²)/14a : (m - n)/56a² =

= ((m - n)(m + n))/14a : (m - n)/56a² =

= ((m - n)(m + n)*56a²)/(14a*(m - n)) =

сократить (разделить) 56a² и 14a на 14а; (m - n) и (m - n) на (m - n);

= 4а(m + n).

6) Решить уравнение:

а) (х + 7)/(х - 2) = 10

х + 7 = 10(х - 2)

х + 7 = 10х - 20

х - 10х = -20 - 7

-9х = -27

х = -27/-9

х = 3.

b) (х - 8)/(х + 1) = -2

х - 8 = -2(х + 1)

х - 8 = -2х - 2

х + 2х = -2 + 8

3х = 6

х = 2.

2x² + y² + 2xy - 16x - 6y + 2052
Запишем заданное выражение в виде :
(x + y - 3)² + (x - 5)² + 2018
это выражение принимает наименьшее значение, когда квадраты, то есть первые две скобки равны нулю.
(x - 5)² равно нулю при x = 5 , а если x = 5 , то из первой скобки (x + y - 3)², подставив вместо х число 5,  получим, что для того, чтобы и эта скобка равнялась нулю, y должен равняться - 2 . Если первые две скобки равны нулю, то значение выражения равно 2018 - это и будет наименьшим значением.
ответ : x = 5 , y = - 2 , наименьшее значение 2018