Расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 5 часов а против течения за 5, 6 часа найдите расстояние между этими пунктами если скорость течения реки 3 км/ч

ответ: 280 км

Объяснение:

пусть собственная скорость катера х  км/ч, тогда

х+3   км/ч - скорость катера по течению реки

х-3     км/ч - скорость катера против  течения реки

5*(x+3)  -  расстояние между двумя пунктами

5,6*(x-3) - расстояние между двумя пунктами

так как они равны, составим и решим уравнение

5,6*(x-3)=5*(x+3)

5,6х-16,8=5х+15

5,6х-5х=15+16,8

0,6х=31,8

х=31,8:0,6

х=53

5*(53+3)=280 км

или 5,6*(53-3)=280 км

ответ:280 км

Найдем, какую часть бассейна сможет наполнить каждая из труб за один час.

В условии задачи сказано, что первая труба может наполнить бассейн за 3 часа, а вторая труба наполняет весь бассейн за 2 часа, следовательно, за 1 час первая труба сможет наполнить 1/3 часть бассейна, а вторая труба сможет наполнить 1/2 часть бассейна.

Тогда, при совместной работе две трубы за 1 час смогут наполнить 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 частей бассейна, а весь бассейн наполнят за 6/5 ч , что в минутах составляет (6/5) * 60 = 6 * 60 / 5 = 6 * 12 = 72 мин.

ответ: за 72 минуты.

Наиболее сложное решение:

Пусть x - количество бензина в первой бочке, а y - во второй. По условию задачи составим систему уравнений:

(л) - бензина во второй бочке

60 · 3 = 180 (л) - в первой бочке

Решение через уравнение (рационально):

Пусть x - количество бензина во второй бочке, тогда в первой - 3x. По условии задачи составляем уравнение:

3x - 78 = x + 42

3x - x = 42 + 78

2x = 120

x = 60 (л) - во второй бочке

60 · 3 = 180 (л) - в первой бочке

ответ: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.

Задача может быть простой, даже несмотря на тему (здесь нельзя решить сложнее, чем в первом варианте)