Решите логарифмическое уравнение​

С учётом ОДЗ

В решении.

Объяснение:

Дана функция у= -х² - 4х + 4;

a) координаты вершин параболы;

1) Найти х₀:

Формула: х₀ = -b/2a;

у= -х² - 4х + 4;

х₀ = 4/-2

х₀ = -2;

2) Найти у₀:

у= -х² - 4х + 4;

у₀ = -(2²) - 4*(-2) + 4 = -4 + 8 + 4 = 8

у₀ = 8;

b) ось симметрии параболы;

Ось симметрии Х = х₀

Х = -2;

c) точки пересечения параболы с осью Ох;

Точки пересечения параболы с осью Ох называются нулями функции (у в этих точках равен нулю).

Приравнять уравнение функции к нулю и решить квадратное уравнение:

-х² - 4х + 4 = 0/-1

х² + 4х - 4 = 0

D=b²-4ac = 16 + 16 = 32        √D=√16*2 = 4√2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-4-4√2)/2

х₁= -2 - 2√2 ≈ -4,8;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+4√2)/2

х₂= -2 + 2√2 ≈ 0,8;

х₁= -2 - 2√2;  х₂= -2 + 2√2 - нули функции.

d) точки пересечения параболы с осью Оу;

Любой график пересекает ось Оу при х = 0:

у= -х² - 4х + 4;

у = -0² - 4*0 + 4

у = 4;

Парабола пересекает ось Оу при у = 4;

e) постройте график функции;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х₁= -2 - 2√2 ≈ -4,8 и

х₂= -2 + 2√2 ≈ 0,8.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у= -х² - 4х + 4;

    Таблица:

х  -6     -5     -4     -3     -2     -1     0     1     2

у  -8      -1      4      7       8      7     4    -1    -8

По вычисленным точкам построить параболу.

Объяснение:
А

А) z1 = (2a+b)(2-i) = (4a+2b) - (2a+b)i
Комплексно

Комплексно сопряжённое:

~z1 = (4a+2b) + (2a+b)i
z2

z2 = (a+b+1) - (2a+2)i
Если

Если ~z1 = z2, то:

{ 4a + 2b = a + b + 1

{ 2a + b = - (2a + 2) = -2a - 2
Приводим

Приводим подобные:

{ 3a + b = 1

{ 4a + b = -2
Из

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:
a

a = -3
b

b = 1 - 3a = 1 - 3(-3) = 10
Б

Б) z3 = -3 + i; z4 = 2 - 3i
z4

z4 - z3 = 2 - 3i + 3 - i = 5 - 4i

(z4 - z3)/z4 = (5-4i)/(2-3i) = (5-4i)(2+3i) / ((2-3i)(2+3i)) =

= (10-8i+15i+12) / (4+9) = (22+7i)/13
Re

Re ((z4-z3)/z4) = 22/13
Im

Im ((z4-z3)/z4) = 7/13