1. постройте график функции у = х2+8х+5 найдите с графика: а) нули функции; б) промежутки, в которых y < 0 и в которых y > 0; в) промежутки, на которых функция возрастает, убывает; г) наименьшее значение функции. 2. найдите область значений функции у = -х2+6х+2. 3. определите координаты точек пересечения параболы у = 1/5 и прямой у = 20-3х. 4. с шаблона параболы у = х2построить график функции у = 3-(х-1)2 5. вычислите:

1)квадратным корнем из числа a называется такое число b, что b^2=a.
2)Генеральная совокупность - множество, состоящее из объектов, которые имеют определенные свойства, интересующие нас в данной задаче.
3)основные св-ва квадратных корней:



4)решить неравенство - найти такое множество значений некоторой переменной а, что для каждое а из данного множества удовлетворяет условиям неравенства.
5)квадратными называются уравнения вида , где коэффициент а не равен 0
6)арифметический квадратный корень из числа а, где а>=0 называется такое число b, что b=a^2.
7) cлучайная величина - величина, которая в результате какого-либо опыта может принимать случайное, неизвестное заранее значение.

1)

a)x^8+x^4-2=(x^4+2)(x^4-1)=(x^4+2)(x-1)(x+1)(x^2+1)

b)a^5-a^2-a-1=a(a^4-1)-(a^2+1)=a(a^2-1)(a^2+1)-(a^2+1)=(a^2+1)(a^3-a-1)

2)

пусть натуральное число-а,тогда

(а^2-1)=(а-1)(а+1)

так как А не делится на 3,то всегда либо А-1,либо А+1 будет делится на три.

3)рассмотрим произведение первых двух скобок:

(2+1)(2^2+1)=2^3+2^2+2+1,домножим на третью скобку

(2^3+2^2+2+1)(2^4+1)=2^7+2^6+2^5+2^3+2^2+2^1

Заметим закономерность:произведение n скобок дает нам сумму степеней двойки,начиная с (2n-1)

то есть,для произведения всех наших скобок,их 6,справедливо равенство:2^63+2^62+2^61+...+2^2+2+1=2^64-1

4)натуральными называются целые неотрицательные числа=>

мы можем сделать ограничения на х и на у:

1<=x<=7 и 1<=y<=3

Потому что если х и у не будут в этих промежутках,тогда сумма превысит 23

Таким образом нам надо перебрать три варианта:

у=1=>х=16/3 не натуральное-не подходит

у=2=>x=3-подходит

у=3=>х=2/3 не натуральное-не подходит

ответ (3;2)