Докажите тождество 2 sin х - sin 2x делить на 2 sin x + sin 2 x равно tgквадрат x/2

2 sin х - sin 2x делить на 2 sin x + sin 2 x равно tgквадрат x/2

sin2x раскладываем по формуле, получаем

2sinx - 2sinxcosx делить на 2sinx+2sinxcosx=tgквадрат x/2

2sinx(1-cosx)делить на 2sinx(1+cosx)=tgквадрат x/2

2sinx в числюи знамю сокращаются, и по формуле остается,

что (1-cosx)делить на (1+cosx) =tgквадрат x/2

ч.т.д.

 

Х-  собственная скорость (х+3)-  скорость  катера по течению (х-3)  -  скорость катера против течения 4  часа -  всего в пути  был катер (с 11.00  до  15,00) 1ч  20  мин или 1 1/3 длилась остановка,  тогда можем узнать сколько катер  находился на плаву, т. е передвигалась: 4-1  1/3=  2 2/3 или 2часа  40 мин - это время плавания зная, что путь в один конец 15 км, составим уравнение: 15: (х+3)+15: (х-3)=2 2/3 решаем уравнение и получаем ответ -  значение  х  -  собственная  скорость  как-то

  х^2+2х=х/54делим уранение на 54 ;               х= -1,98х^2+2х=х/54х=0; х+1,98=0х=0; х+1,98=054х^2+108х -х=0делим уравнение на 54;               х= -1,9854х^2 + 108х=х54х^2+107х=0                                                                 умножаем уравнение на (х+2);                       х(х+1,98)=0                    х=-1,98                                                            делим уранение на 54 ; х^2+1,98х=0х^2+1,98х=054х^2+108х -х=0                                                  делим уравнение на 54;                       х(х+1,98)=054х^2+107х=054х^2 + 108х=хответ: х=0; х=-1,98 умножаем уравнение на (х+2); ответ: х=0;