Решить системы. 1) x-y=3 2) x²-y=4 3x+y=5 -x+2y=7

15

Объяснение:

В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).

Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.

Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.

Объяснение:

Во-первых, эти два примера - одинаковые.

Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3

Отсюда cos^2 a = 1/3

Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов

sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))

Подставляем

cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =

= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a

Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента

cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =

= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =

= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)

Подставляем

cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =

= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =

= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =

= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =

= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27

Подробнее - на -