При каких значениях параметра "р" уравнение px^2-2px+9=0 имеет два корня?

(-2p)²-4*p*9> 0

4p²-36p> 0

4p(p-9)> 0

p∈(-∞,0)u(9,∞)

Корень существует из неотрицательного числа, значит, будем решать неравенство: х/(х²-3 )≥ 0 решаем методом интервалов. для этого ищем нули числителя и знаменателя: х = 0; х = +-√3 -∞         -√3       0         √3             +∞       -           -         +           +           это знаки числителя   "х"       +           -         -           +           это знаки знаменателя   х² - 3               iiiiiiiiiii           iiiiiiiiiiiiiiiiii это решение неравенства х/(х²-3 )≥ 0 ответ: х∈(-√3; 0] ∪ (√3; +   ∞)

(a+1/a)³ = a³ + 3a²·(1/a) + 3a·(1/a)² +(1/a)³ = (a³+1/a³) + 3(a+1/a)       ↓                                                                   ↓                   ↓   целое                                                             целое         целое