Васильевий
?>

в шахматном турнире участвовали 60 шахматистов, причём каждые двое встречались не более одного раза. оказалось, что любые 40 шахматистов провели между собой не менее 20 партий. какое наименьшее количество партий могло состояться в этом турнире?

Алгебра

Ответы

igorSvetlana547
Рассмотрим функцию
    f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}

\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}
Вычислим значение частных производных в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:
z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0) - уравнение касательной в общем виде.

\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)} - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
      \dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}} - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
PetrovDrozdov1785
Рассмотрим функцию
    f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}

\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}
Вычислим значение частных производных в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:
z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0) - уравнение касательной в общем виде.

\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)} - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
      \dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}} - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

в шахматном турнире участвовали 60 шахматистов, причём каждые двое встречались не более одного раза. оказалось, что любые 40 шахматистов провели между собой не менее 20 партий. какое наименьшее количество партий могло состояться в этом турнире?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Valerevna
Minchenkova
Анна гутлина
РЕБЯТА ОЧЕНЬ ЦЕЛОЕ ЗАДАНИЕ
sredova71121
rendikalogistic
Обчисліть log5 125 - lg 100
mbrilliantova
temik10808564
koptevan6
Maksim Lokhov
Anshel2018534
muravlev2702
Макаров1887
Viktorovna
Murad Gushcharin
Vadim443