Найдите наибольшее значение функции y=ln(7x)-7x+7 на отрезке |1/14 ; 5/14|.

вычисляем производную от этой функции

у'= 1/х - 7 

у(1/14)=ln( (7·(1/14)) -7·(1/14 )  - 7 = ln 0,5   -7,5

у(5/14)=ln ((7·5/14)) - 7· (5/14) -7= ln 2,5-9,5

 

  1/х - 7 =0

  1/х = 7 

    х=1/7

наибольшее значение на этом отрезке это число 1/7. 

В решении.

Объяснение:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.

Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней, от большей к меньшей.

а) 3х² - (2 + 3х — 5х²) =

= 3х² - 2 - 3х + 5х² =

= 8х² - 3х - 2.

б) 4 + (-х + 5х²) + 2х =

= 4 - х + 5х² + 2х =

= 5х² + х + 4.

в) х -(4 +3х — х²) + (2 — х²) =

= х - 4 - 3х + х² + 2 - х² =

= -2х - 2.

г) 5 + (2х² - х) — (4х² + 5 ) + х =

= 5 + 2х² - х - 4х² - 5 + х =

= -2х².  Многочлен преобразуется в одночлен.

Y= - 11x + 9            y = - 21x + 11          - 11x + 9 = - 21x + 11          - 11x + 21x = 11 - 9            10x = 2              x = 2 : 10              x = 0,2      y = - 11x + 9      y = - 11 * 0,2 + 9 = - 2,2 + 9 = 6,8  ответ ( 0,2 ; 6,8 )