(10 )- луч мк - биссектриса угла м. на сторонах угла отмечены точки в и с, так что углы мвк и мск равны. докажите, что мв = мс.

Скорость лодки в стоячей воде равна    35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению,  до места встречи пройдёт 46,8 км

Лодка, плывущая против течению,  до места встречи пройдёт 37,2 км

Объяснение:

Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч Т.к. лодки плыли 1,2 ч. То можно составить и решить уравнение

1,2 (х-4) +1,2 (х+4) = 84

1,2(х-4+х+4)= 84

1,2*2*х= 84

х= 84/2,4

х=35

Скорость лодки в стоячей воде равна    35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению,  до места встречи пройдёт

1,2 (35+4)= 46,8 км

Лодка, плывущая против течению,  до места встречи пройдёт

1,2 (35-4)= 37,2 км

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3