Решите систему уравнения 5х+2у=23 и -3х+у=-5 методом сложения и подстановки. ​

Объяснение: ответ х=3, у=4, все расписала на листочке

Объяснение:

1) 5/(x²+2x+1) -2/(1-x²)=1/(x-1)

5/(x+1)² +2/((x-1)(x+1)) -1/(x-1)=0

(5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²)/((x-1)(x²+2x+1))=0

x-1≠0; x₁≠1

x²+2x+1≠0

Допустим:

x²+2x+1=0; D=4-4=0

x₂=-2/2=-1⇒x₂≠-1

5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²=0

5x-5+2x+2-x²-2x-1=0

-x²+5x-4=0

x²-5x+4=0; D=25-16=9

x₃=(5-3)/2=2/2=1 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠1.

x₄=(5+3)/2=8/2=4

ответ: 4.

2) 3/(x²-6x+9) +6/(9-x²)=1/(x+3)

3/(x-3)² -6/((x-3)(x+3)) -1/(x+3)=0

(3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²)/((x+3)(x²-6x+9))=0

x+3≠0; x₁≠-3

x²-6x+9≠0

Допустим:

x²-6x+9=0; D=36-36=0

x₂=6/2=3⇒x₂≠3

3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²=0

3x+9-6x+18-x²+6x-9=0

-x²+3x+18=0

x²-3x-18=0; D=9+72=81

x₃=(3-9)/2=-6/2=-3 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠-3.

x₄=(3+9)/2=12/2=6

ответ: 6.

54

Объяснение:

Пусть а - число десятков, b - число единиц двузначного числа, тогда a+b=9, значит, b=9-a

Данное двузначное число запишем как 10а+b

По условию, (10a+b):(a-b)=54

                      10a+b=54(a-b)

Подставим в данное равенство значение b=9-a, получим

                     10a+9-a=54(a-(9-a))

                     9a+9 =54(a-9+a)

                     9a+9 =54(2a-9)

                     9a+9=108a-486

                     9a-108a=-9-486

                     -99a=-495

                      a=5

                      b=9-5=4

Итак, искомое число равно 54

Проверка: 54:(5-4)=54

                   54:1=54

                   54=54 (верно)