Стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен - минус корень квадратный из двух делить на 2. найдите площадь параллелограмма

решение написано во вложениях

До обеда:

Объем работы   200 кустов

Производительность труда   х  кустов/час

Время работы   ( 200/х ) часов

После обеда :

Объем работы   90 кустов

Производительность   (х -20) кустов/час

Время работы     90/(х - 20)    часов.

Зная, что на всю работу потрачено  7 часов, составим уравнение:

200/х    +   90/(х -20)  =   7 

знаменатель не должен быть равен 0 :

х≠ 0 ;  х≠ 20

избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):

200(х-20)  + 90х  = 7х(х-20)

200х - 4000  + 90х  = 7х²  - 140х

290х  - 4000  = 7х²  - 140х

7х²  - 140х  - 290х    + 4000 = 0

7х²  - 430х  + 4000 = 0

D = ( - 430)²  - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²

D>0

x₁ = ( - (-430)  - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇  не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )

х₂ =  ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50  (кустов/час)

Проверим:

200/50   +  90/(50 - 20) =  4  +  3  = 7 (часов)

ответ: по  50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.

Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).

Формулы для квадратов {\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc}формулы для кубов {\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc}формулы для четвёртой степени {\displaystyle (a\pm b)^{4}=a^{4}\pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}\pm 4ab^{3}+b^{4}}{\displaystyle a^{4}-b^{4}=(a-b)(a+b)(a^{2}+b^{2})}  (выводится из  {\displaystyle a^{2}-b^{2}})формулы для n-ой степени {\displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}++a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}, где  {\displaystyle n\in n}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a^{n}+b^{n})(a^{n}-b^{n})}{\displaystyle a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})}, где  {\displaystyle n\in n}некоторые свойства формул {\displaystyle (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}}, где  {\displaystyle n\in n}{\displaystyle (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}}, где  {\displaystyle n\in n}