Чи можуть одночасно справджуватися рівності: 1) sin a = 0.6 і cos a = -0.8 2) sin a = 1: 3 і cos a = 2: 3 3) tg a = 3 і ctg a = -1: 3 4) tg a = √7 і ctg a = 1: √7

ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.

Объяснение: 1) равенства выполняются, если выполняется основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

Проверяем: 0,6² + (-0,8)²=0,36+0,64=1 - верно. Значит, могут.

2) (1/3)² + (2/3)² = 1/9 + 4/9 = 5/9 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.

3) равенства выполняются, если выполняется свойство tga × ctga = 1.

Проверим: 3 × (-1/3) = -1 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.

4) √7 × 1/√7 = 1 - верно. Значит, могут.

В решении.

Объяснение:

Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 1/4 от всей площади, а примерное их соотношение — 3:57. Размеры этой работы — 46×60 см.

Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?

1) Найти площадь панно:

46 * 60 = 2760 (см²);

2) Найти общую площадь  синих и тёмно-серых цветов в панно:

2760 * 1/4 = 690 (см²);

3) Эта площадь составляет частей:

3 + 57 = 60;

4) Найти примерную площадь тёмно-серых кусочков на панно:

690 : 60 * 57 = 655,5 (см²).

1. 8x^2+14x-15=0
Д=196+480=676 или 26 в квадрате
х1,2=-14+-26/16=0,75 и -2,5
2. -8x^2-22x+21=0
д=484+672=1156 или 34 в квадрате
х1,2=22+-34/-16=-3,5 и 0,75
3. 5x^2+17x+6=0
д=289-120=169 или 13 в квадрате
х1,2=-17+-13/10=-0,4 и -3
4. 12x^2-23x+5=0
д=529-240=289 или 17 в квадрате
х1,2=23+-17/24=1целая3/5 и 0,25
5. 6x^2-13x-28=0
д=169+672=841 или 29 в квадрате
х1,2=13+-29/12=3,5 и -1целая4/10
6. 15x^2-14x-8=0
д=196+480=676
х1,2= 14+-26/30=1целая4/10 и 0,4
7. 3x^2+2x-5=0
д=4+60=64
х1,2=-2+-8/6=1 и -1целая 4/10
8. 8x^2-6x+1=0
д=36-32=4
х1,2= 6+-2/16=0,5 и 0,25