X2755070

30.03.2021

На олимпиада шелковый путь где участвовали 100 школьников были предложены четыре . 1-ю решили 90 школьников, 2-ю 80, 3-ю 70, 4-ю всего 60 школьников. никто не решил все четыре . сколько школьников решили ровно по три ? ответ обосновать

Алгебра

Ответить

Ответы

npdialog66

30.03.2021

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

, то есть значения будут повторяться через каждые

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

gardenkafe

30.03.2021

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

, то есть значения будут повторяться через каждые

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На олимпиада шелковый путь где участвовали 100 школьников были предложены четыре . 1-ю решили 90 школьников, 2-ю 80, 3-ю 70, 4-ю всего 60 школьников. никто не решил все четыре . сколько школьников решили ровно по три ? ответ обосновать

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Ковровая дорожка толщиной 1см свернута в рулон так, что получится целиндр диаметром 1м. вычислите приближенно длину дорожки в метрах, при п=3

Сумма бесконечной прогрессии равна 56 , а сумма квадратов членов той же прогрессии равна 448. найти знаменатель и первый член прогрессии

Нужно сократить дроби 23x2/23x;51y/51y3

Чему равно значение выражения 1) √3/4 +2cos²30⁰+√5/4-3tg²30⁰; 2) √tg² π/3-2 3/4-2sin3π/4 ?

Найдите значения выражения а в кубе дробная черта 2 при а =3 дробь 2

Выражение корень34-6корень3+корень13+корень48

Решить (√6 – √2)²(8+2√12) должно получиться 16

Сократить дробь: 6(2в-1) х^3у под чертой: 18х^2

Решите неравенство: |22-3х|< 8 (в ответе укажите количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству)

от 1) 11, 7х-4, 2=1, 7+8, 9 2)7(4-3х)+3(2+5х)=32

Найдите сумму целых решений системы неравенств: (х+8≫4 5х+1≪9

22p ^ 4 q ^ 399p ^ 5 q ^ 4сократите дробь

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Ковровая дорожка толщиной 1см свернута в рулон так, что получится целиндр диаметром 1м. вычислите приближенно длину дорожки в метрах, при п=3

Сумма бесконечной прогрессии равна 56 , а сумма квадратов членов той же прогрессии равна 448. найти знаменатель и первый член прогрессии

Нужно сократить дроби 23x2/23x;51y/51y3

Чему равно значение выражения 1) √3/4 +2cos²30⁰+√5/4-3tg²30⁰; 2) √tg² π/3-2 3/4-2sin3π/4 ?

Найдите значения выражения а в кубе дробная черта 2 при а =3 дробь 2

Выражение корень34-6корень3+корень13+корень48

Решить (√6 – √2)²(8+2√12) должно получиться 16

Сократить дробь: 6(2в-1) х^3у под чертой: 18х^2

Решите неравенство: |22-3х|&lt; 8 (в ответе укажите количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству)

от 1) 11, 7х-4, 2=1, 7+8, 9 2)7(4-3х)+3(2+5х)=32

Найдите сумму целых решений системы неравенств: (х+8≫4 5х+1≪9

22p ^ 4 q ^ 399p ^ 5 q ^ 4сократите дробь​

Решите неравенство: |22-3х|< 8 (в ответе укажите количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству)

22p ^ 4 q ^ 399p ^ 5 q ^ 4сократите дробь