Решить (√6 – √2)²(8+2√12) должно получиться 16

в первой скобке записан квадрат разности,поэтому  можно применить формулу квадрата разности и раскрыть скобки,затем мы можем представить во второй скобке корень из 12 как корень из 4*3 и следовательно из под корня можем вынести 2, потому что квадратный корень из 4 это 2 ,а 3 остается под корнем; в первой скобке корень из 6 в квадрате это 6 минус 2  умноженное на корень из 12, и квадратный корень из 2 в квадрате это 2 сдесь также корень из 12 это 2 умнож. на корень из 3 ,но т.к. перед корнем из 12 стоит еще 2 мы должны 2 умножить на 2 и после всех преобразований мы получим две скобки в одной (8-4умнож на корень из 3) а в другой (8+4умнож на корень из 3) а это есть разность квадратов

1) отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках: (-∞; -3]; [-3; 6]; [6; +∞). выражение (x-6)(x+3) принимает значения  0 только на втором промежутке  (отрезке) => x∈[-3; 6]. 2)в неравенстве  присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз: 1-x≠0 x≠1 далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и x=1 выколотая далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на интервале(т.к. знак строгий) x∈(0,1) 3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка x∈[-3; 6] и x∈(0,1) и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0; 1) ответ: (0; 1)

A)  √(3x-7)       3x-7≥0       3x≥7       x≥7/3       x≥ 2  ¹/₃ б)  √(5x-2)+√(6-x) {5x-2≥0 {6-x≥0 5x-2≥0               6-x≥0 5x≥2                 -x≥ -6 x≥0.4                 x≤6                   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 0.4 6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[0.4; 6]