При каких значениях параметра р один корень уравнения х^2– 12х + р^3 = 0 равен квадрату второго? 1)-4; 32)-64; 273)-1; 0

1) -4;3

Объяснение:

x²-12x+p³=0

пусть х₁-первый корень , х₂-второй корень, х₁=х₂²

по теореме Виета  х₁+х₂=12 (1)     х₁·х₂=р³ (2)

подставим в первое уравнение значение х₁ и решим это уравнение относительно х₂

х₂²+х₂=12

х₂²+х₂-12=0  х₂=-4  или х₂=3

тогда х₁=(-4)²=16  х₁=3²=9

подставим найденные значения в (2)

если х₁=16, х₂=-4    16·(-4)=р³   р³=-64   р=-4

если х₁=9,  х₂=3       9·3=р³     р³=27    р=3

15км/ч

Объяснение:

я сокращу названия: дом=Д

автостанция=А

пусть скорость велосипедиста

от А до Д =х, тогда скорость

от Д до А=х+3. Зная, что расстояние от Д до А= 30км и разница во времени составила 30 минут, составим уравнение:

30минут=1/2часа

найдём общий знаменатель:

перемножим числитель и знаменатель соседних

дробей между собой крест накрест и получим:

х²+3х=90×2

х²+3х=180

х²+3х–180=0

Д=9–4(–180)=9+720=729

х1=(–3–27)/2= –30÷2= –15

х2=(–3+27)/2=24/2=12

х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=12

Итак: скорость велосипедиста от А до Д=12км/ч, тогда скорость от дома до А=12+3=15 км/ч

Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .

РЕШЕНИЕ:

Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек (  Е ( х ; у )  )  в заданную функцию, получаем:

A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0   =>  точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции

B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5   =>  точка  В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции

С( - 2 ; 5 ) :
5 =  - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5  =>  точка  С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции

D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3  =>  точка  D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции

Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )

• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •