Перевести градусы в радианы 270, 240, 135, 225, 120, 150​

Пусть было сделано n обменных операций 1-го типа и k операций 2-го типа (по порядку как они шли в условии). Тогда количество золотых монет в результате изменится на величину -4n+5k=0 т.к. их общее количество не изменилось, а при каждой операции 1-го типа золотых уменьшается на 4, и 2-го типа количество золотых увеличивается на 5. На операции каждого типа количество медных монет увеличивается на 1, значит всего было сделано 45 операций, т.е. n+k=45. Отсюда n=45-k, -4(45-k)+5k=0, k=20, n=25. Аналогично, как с золотыми, количество серебряных изменится на величину 5n-8k=5*25-8*20=125-160=-35. Т.е. количество серебряных монет уменьшилось на 35.

В решении.

Объяснение:

а)Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией если она задана формулой bn=(-4)ⁿ⁺²?

Если знаменатель  |q|<1, то такая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Значит, чтобы ответить на вопрос задания, нужно вычислить q.

b₁ = (-4)¹⁺² = (-4)³ = -64;

b₂ = (-4)²⁺² = (-4)⁴ = 256;

q = b₂/b₁

q = 256/-64

q = -4.

|q| = |-4|

|q| > 1, значит, данная прогрессия не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

б)Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.

Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.

0,(12) = 0,121212121212 до бесконечности.

Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:

0,(12) ≈ 0,12.

0,(12)=4/33.