Решите систему уравнений x+y-z=18 x-y=10 y-z=6

y-z=18-x

x-y=10

18-x=6;

 

y-z=6

12-y=10

x=12;

 

x=12

y=2

2-z=6;

 

x=12

y=2

z=-4

ф.с. :   х + 6 =18  ,

                    у= х-10,

                      z=у-6,

ф.с.    х=12 ,

                    у=2,

                  z=-4.

ответ: (12; 2; -4).

примечание: ф.с. - фигурная скобка.

          №6

1. Предположим, что на первой полке х книг.

2. Тогда на второй полке количество книг будет равно (х - 8) штук.

3. На третьей полке количество книг равно (х + 9) штук.

4. Составим уравнение и узнаем сколько книг находится на первой полке, если на всех трех полках 385 книг.

х + (х - 8) + (х + 9) = 385;

х + х - 8 + х + 9 = 385;

3х = 385 + 8 - 9;

3х = 384;

х = 384 / 3;

х = 128 книг.

5. Вычислим сколько книг на второй полке.

128 - 8 = 120 книг.

6. Теперь узнаем сколько книг на третьей полке.

128 + 9 = 137 книг.

ответ: На первой полке 128 книг, на второй 120, а на третьей 137 книг

 ответ:  А

                №10

8(х+2)-5х=-2(х+4,5)

8х+16-5х=-2х-9

8х-5х+2х=-9-16

5х=-25

х=-25:5

х= -5

ответ: А

        №9

Пусть Х – это количество деталей, которое мастер должен выполнять в день по плану. Тогда за 8 дней он изготовит 8Х деталей. Известно, что всю работу он завершил за 5 дней и вдобавок перевыполнил план на 12 деталей, потому что каждый день изготавливал на 6 деталей больше, чем планировалось.

На основании данных в задании составим уравнение.

5 * (Х + 6) = 8Х + 12.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение.

5Х + 30 = 8Х + 12.

8Х – 5Х = 30 – 12.

3Х = 18.

Х = 6.

Получилось, что первоначальной задачей мастера было изготовление 6 деталей каждый день.

ответ: мастер должен был изготавливать ежедневно 6 деталей по плану.

ответ : А

Объяснение:

15 | 3                                 75 | 3

5 | 5                                  25 | 5

1                                        5 | 5

15 = 3 · 5                           1

                                         75 = 3² · 5

НОД = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

75 : 15 = 5 ⇒ число 75 кратно 15, поэтому 15 - это НОД, 75 - это НОК.

ответ: НСД (15; 75) = 15.

6 | 2                                  18 | 2

3 | 3                                  9 | 3

1                                        3 | 3

6 = 2 · 3                            1

                                         18 = 2 · 3²

НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

18 : 6 = 3 ⇒ число 18 кратно 6, поэтому 6 - это НОД, 18 - это НОК.

ответ: НСД (6; 18) = 6.