Разложите квадратные трехчлены на множители​

2) Начну со второго: Уравнение имеет единственный корень, если D (Дискриминант) равен 0.
D=b^2-4ac, приравниваем к нулю, подставляем a и c, решаем уравнение относительно b:
0=b^2-4*1*25 => 0=b^2-100 => b^2=100 => b=+/-10
- ответ: b=+/-10
1) x1 и x2 должны быть в 4 раза больше данного уравнения.
Решим уравнение x^2-6x-1=0
D=6^2-4*(-1)*1=36+4=40 => √D=√40=√4*10=2√10
x1,2=(6+/-2√10)/2
В 4 раза больше, умножаем на 4 => x1,2=(24+/-8√10)/2 => Формула x1,2 = (-b)+/-√b^2-4ac . Считаем: b=-24, D=8√10=√64*10=√640 => (-24)^2=576 => 640-576= 64 => c=-16 => Уравнение: x^2-24x-16=0
- Надеюсь, правильно).

Task/26384367

Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .

sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x+ √3cosx  = 0 ; 
2cosx(cosx + √3 /2 )  = 0 ; 
a)
cosx =  0   ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или 
b)
cosx + √3 /2  =0 ;
cosx = - √3 /2   ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn ,  ±( π -π/6) +2πn , n∈Z . 

из  x₁ →  - π/2  ;
из  x₂ → - 5π/6 .
* * *  из  x₃  нет  * * *
ответ2 :  - π/2   ;- 5π/6 .