Найди значение выражения 9ab(10a^2−b^2)+10ab(b^2−9a^2) при a=10, b=−2.

Barabanov Gerasimenko

13.12.2021

Найдем значение алгебраического выражения 9 * a * b * (10 * a ^ 2 − b ^ 2) + 10 * a * b * (b ^ 2 − 9 * a ^ 2) при a = 10, b = − 5.

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно известное значение подставить в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем:

9 * a * b * (10 * a ^ 2 − b ^ 2) + 10 * a * b * (b ^ 2 − 9 * a ^ 2) = 9 * 10 * (- 5) * (10 * 10 ^ 2 - (- 5) ^ 2) + 10 * 10 * (- 5) * ((- 5) ^ 2 - 9 * 10 ^ 2) = - 9 * 10 * 5 * (1000 - 25) - 500 * (25 - 9 * 100) = - 450 * (1000 - 25) - 500 * (25 - 900) = - 438 750 + 437 500 = - 1250.

Объяснение:

ИванМолчанов

13.12.2021

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

strannaya2018

13.12.2021

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить график функции у=3 - |х|

(x+1) (x-1) < 2(x-5) ²-x(x-3)

-k(k-8)+(k-6) при k= -1 8 решите

Площадь прямоугольного треугольника 180 см квадратных найдите катеты треугольника если их сумма равна 39 см

(sqrt(sqrt(10)-2)*sqrt(sqrt(10)+2))/sqrt(24) решите пример. не только ответ нужен, но решение.

Решите уравнение нужно с решением , а не просто ответ . х^1/3 + (2х-3)^1/3 = (12(х-1))^1/3

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 50 см, ∡ABD=23°. Определи длину отрезка AD и величину углов ∡CBD и ∡ABC.

Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие уравнению sin t=√3/2, и запишите, каким числам t они соответствуют.

Найдите область определения функции: у= arcsin(x²-1)+arctg 2x + arcctg(x-1) c полным решением!

При якому значенні змінної вираз не мае змісту 7(дріб)х-9

|x+10| + |2x-1| = 16 с решением уравнения

Выполните умножение: (x⁷-a⁵)(x⁷+a⁴)

Найди значение выражения 9ab(10a^2−b^2)+10ab(b^2−9a^2) при a=10, b=−2.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить график функции у=3 - |х|​

(x+1) (x-1) &lt; 2(x-5) ²-x(x-3)

-k(k-8)+(k-6) при k= -1 8 решите

Площадь прямоугольного треугольника 180 см квадратных найдите катеты треугольника если их сумма равна 39 см

(sqrt(sqrt(10)-2)*sqrt(sqrt(10)+2))/sqrt(24) решите пример. не только ответ нужен, но решение.

Решите уравнение нужно с решением , а не просто ответ . х^1/3 + (2х-3)^1/3 = (12(х-1))^1/3​

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 50 см, ∡ABD=23°. Определи длину отрезка AD и величину углов ∡CBD и ∡ABC.

Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие уравнению sin t=√3/2, и запишите, каким числам t они соответствуют.

Найдите область определения функции: у= arcsin(x²-1)+arctg 2x + arcctg(x-1) c полным решением!

При якому значенні змінної вираз не мае змісту 7(дріб)х-9

|x+10| + |2x-1| = 16 с решением уравнения

Выполните умножение: (x⁷-a⁵)(x⁷+a⁴)​

Построить график функции у=3 - |х|

(x+1) (x-1) < 2(x-5) ²-x(x-3)

Решите уравнение нужно с решением , а не просто ответ . х^1/3 + (2х-3)^1/3 = (12(х-1))^1/3

Выполните умножение: (x⁷-a⁵)(x⁷+a⁴)