При каком положительном значении α определенный интеграл приобретает наибольшего значения.

Получилась парабола ,ветви вниз ,следовательно максимальное значение будет достигаться в вершине

приобре" />

Объяснение:

1)Перед вами четырехугольники. Какой четырехугольник по очень важному признаку является лишним?

 ответ: № 3 Трапеция.Все эти четырехугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, т.к. у них противоположные стороны попарно параллельны)

2).Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? ответ: №1 Квадрат. Обладает 3 свойствами параллелограмма,1 свойством ромба

3.)Для какого четырехугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»  ответ: №3 Трапеция

4.)Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?

ответ: №3 Трапеция

5) Как называется вторая координата точки? (ответ: ордината)

6).Как называется функция вида у = кх + в? (ответ: линейная)

7). Как называется функция вида у = ах2 + вх + с (ответ: квадратичная)

8)Сколько узлов( через равные промежутки) надо сделать на веревке, чтобы использовать для построения прямого угла?

ответ: Если сделать на любой веревке двенадцать узлов, отделённых друг от друга одинаковым расстоянием, и растянуть эту верёвку в форме треугольника, то получим прямой угол. Эту простейшую формулу знали ещё тысячи лет назад в Древнем Египте, и пользовались ей при строительных работах.

9) Какая  геометрическая фигура имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.

ответ: Круг имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.

10)Назовите формулы для нахождения площадей фигур 1,2,3,4

ответ:1) S=а²  2) S=а*h    3) S=1/2*h*(а+в) , 4) S=а*в

При каких значениях параметра a уравнение

(5ˣ)²  - (8a+5)*5ˣ +16a² +20a -14 =0   имеет единственное решение

Решение :  (5ˣ)²  - (8a+5)*5ˣ +16a² +20a -14 =0

Квадратное уравнение относительно   5ˣ > 0    ||   t = 5ˣ ||

D = (8a+5)² - 4(16a² +20a -14 )=64a² +80a +25 -64a² -80a+56 =81 =9² >0

т.е.  это уравнение всегда имеет 2 решения

1.  Если  свободный член  16a² +20a - 14  будет  отрицательный ,  то  корни будут разных знаков  и исходное уравнение будет  иметь одно решение  .  

16a² +20a - 14  = 16(a +7/4)(a - 1/2)  < 0 ⇒  a ∈ ( -7/4 ; 1/2 )  

- - - - - - -

2.  Второй случай   свободный член   16a² +20a - 14 = 0

a = -7/4  или a = 1/2  

уравнение  принимает вид   5ˣ (5ˣ  - 8a - 5)  = 0,  которое будет иметь  

очевидно  5ˣ ≠ 0  ,  остается 5ˣ  = 8a + 5   которое имеет   решение  если     8a +  5 > 0  ⇔   a >  - 5 / 8      ||    a = 1/2  удовлетворяет  ||

* * * -7/4 < -5/8   или   8*(-7/4 ) +5 = -14+5 = -9 < 0  * * *

Окончательно                                          ответ:   a  ∈ ( -7/4 ; 1/2 ]