Вкаждом из трех ящиков имеется по 4 красных и 6 белых мальчиков из первого мешка наугад взято зиг и переложен во второй книжечек затем из второго мешка наугад берет мальчик и переложен в третью мешочек наконец из третьего меньше. наугад извлекают один мальчик какова вероятность того что этот мальчик окажется красного цвета ​

Пусть х км в час - собственная скорость катера,
тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению,
(х-4) км в час  - скорость катера против течения.

12/(х+4) час.- время по течению;
4/(х-4) час. - время против течения.
Всего катер затратил 2 часа.
Составляем уравнение:
(12/(х+4)) + (4/(х-4))=2;
так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения)
умножаем на (х+4)(х-4)≠0
12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4);
12х-48 +4х+16=2х²-32;
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0  или  х=8
х=0 не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.

1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2

  -                     ответ: х+1

    х4+х2-2х

         х3+х-2

       -

         х3+х-2

       

                  0

 

2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0

х=2   32+24-40-10-6=0

2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2

-                            ответ: 2х3+7х2+4х+3

2х4-4х3

      7х3-10х2-5х-6

    -

      7х3-14х2

 

             4х2-5х-6

           -

             4х2-8х

         

                  3х-6

                 -

                  3х-6

             

                       0

2х3+7х2+4х+3=0

х=-3

 2х3+7х2+4х+3:х+3

-                      ответ: 2х2+х+1

 2х3+6х2 

        х2+4х+3

       -

        х2+3х

       

              х+3

             -

              х+3

             

                  0

 

2х2+х+1

D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.

ответ: 2, -3

3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6) 

решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:

4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)

4х3+12х2-4х2+8х=9х+2

переносим все из правой части в левую и упрощаем:

4х3+8х2-х-2=0

х=-2 -32+32+2-2=0

4х3+8х2-х-2:х+2

-                  ответ:4х2-1

4х3+8х2

           -х-2

          -

           -х-2

           

                0

4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:

(2х-1)(2х+1)=0

По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:

2х-1=0 или 2х+1=0

2х=1          2х=-1

х=0,5         х=-0,5

ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5

4. 2х2-у=2,  2х2-х-1=0  < все это системами

    Х-у=1.      y=х-1

решаем кв. ур.:

2х2-х-1=0

D=1+8=9 корень из D = 3

х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4

х1=-0,5             х2=1

y1=-0,5-1=-1,5   y2=1-1=0

ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).

5. (ху)/2=15     ху=30    < системами

     х+у=11        х+у=11

х1=5  или х2=6 

у1=6        х1=5

ответ:(5;6);(6;5)