1.решите неравенстваа) б)в)2. решить неравенства методом интервалов3.определить при каких значениях x имеет смысл выражения4.найти область определения функции​

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
x−1≥0x−1≥0
x+2≥0x+2≥0
2x−6≥02x−6≥0
или
3≤x∧x<∞3≤x∧x<∞
получаем ур-ние
x−1+x+2+2x−6−18=0x−1+x+2+2x−6−18=0
упрощаем, получаем
4x−23=04x−23=0
решение на этом интервале:
x1=234x1=234

2.
x−1≥0x−1≥0
x+2≥0x+2≥0
2x−6<02x−6<0
или
1≤x∧x<31≤x∧x<3
получаем ур-ние
x−1+x+2+−2x+6−18=0x−1+x+2+−2x+6−18=0
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

3.
x−1≥0x−1≥0
x+2<0x+2<0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

4.
x−1≥0x−1≥0
x+2<0x+2<0
2x−6<02x−6<0
Неравенства не выполняются, пропускаем

5.
x−1<0x−1<0
x+2≥0x+2≥0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

6.
x−1<0x−1<0
x+2≥0x+2≥0
2x−6<02x−6<0
или
−2≤x∧x<1−2≤x∧x<1
получаем ур-ние
−x+1+x+2+−2x+6−18=0−x+1+x+2+−2x+6−18=0
упрощаем, получаем
−2x−9=0−2x−9=0
решение на этом интервале:
x2=−92x2=−92
но x2 не удовлетворяет неравенству

7.
x−1<0x−1<0
x+2<0x+2<0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

8.
x−1<0x−1<0
x+2<0x+2<0
2x−6<02x−6<0
или
−∞<x∧x<−2−∞<x∧x<−2
получаем ур-ние
−x−2+−x+1+−2x+6−18=0−x−2+−x+1+−2x+6−18=0
упрощаем, получаем
−4x−13=0−4x−13=0
решение на этом интервале:
x3=−134x3=−134

Тогда, окончательный ответ:
x1=234x1=234
x2=−134

1,35х = 10,8
х=10,8 : 1,35
х= 8
ответ: число 8 является корнем уравнения 1,35х=10,8.

5х=10/3
х= 10/3   : 5 = 10/3   *  1/5 = 10/15
х= 2/3
ответ: 2/3  - корень уравнения 5х=10/3

у²+у=90
у² +у -90 =0
D= 1² - 4*1*(-90) = 1 + 360=361=19²
y₁= (-1-19)/ (2*1) = -20/2 = -10
y₂= (-1+19)/2 = 18/2 = 9
ответ :   ( -10 ; 9 )  - корни уравнения  у²+у=90 ;
               число  10    не является корнем данного уравнения.

х²-х=30
х²-х-30=0
D=(- 1)² - 4*1*(-30) = 1+120= 121= 11²
x₁= (1-11)/ (2*1) = -10/2 = -5
x₂= (1+11)/2 = 12/2 = 6 
ответ :  (-5 ; 6 )  - корни уравнения  х²-х=30;
            число 5  - не  является корнем данного уравнения.