Решить графически систему ур-ий ​

Для первой пары уравнений координаты пересечения: , для второй пары: .

Объяснение:

Нам требуется найти координаты точек пересечения графиков уравнений, без построения самих графиков. Для этого надо объединить два уравнения, которыми заданы графики, и объединить их в систему уравнений:

Данную систему уравнений проще решить методом подстановки одной переменной в другое уравнение. Из первого уравнения выражаем переменную , перенеся её в правую сторону уравнения, а 7 переносим в левую сторону, меняя знак на противоположный:

Теперь подставляем значение во второе уравнение:

Теперь находим , подставляя значение обратно в первое уравнение системы:

Получаем, что координата точек пересечения этих двух графиков является .

Таким же объединяем другие уравнения в систему уравнений:

В данном случае проще выразить из первого уравнения и подставить данное значение во второе уравнение:

Теперь подставляем данное значение во второе уравнение системы, перенося неизвестные значения в левую сторону, а известные в правую:

Возвращаемся в уравнение для , подставляя значение , получаем:

Получили, что координата точек пересечения данных графиков является пара .

a) 0,(18);
пусть х =  0,(18), тогда 100х =  18,(18)
100х - х = 18,(18) - 0,(18)
99х = 18
х= 18/99 = 2/11
 0,(18) = 2/11

б) 3,(2);
пусть х =  3,(2), тогда 10х =  32,(2)
10х-х = 32,(2) - 3,(2)
9х = 29
х = 29/9
3(2) = 29/9

в) 6,1(8);
пусть х =  6,1(8), тогда 10х =  61,8(8)
10х - х = 61,8(8) - 6,1(8)
9х = 55,7
90х = 557
х = 557/90
6,1(8) = 557/90

г) 5,12(18);
пусть х =  5,12(18), тогда 100х =  512,18(18)
100х - х = 512,18(18)-5,12(18)
99х = 507,06
9900х = 50706
1100х = 5634
х = 5634/1100
5,12(18) = 5634/1100


д) 25,1(378)
пусть х =  25,1(378), тогда 1000х =  25137,8(378)
1000х-х = 25137,8(378) - 25,1(378)
999х = 25112,7
9990х=251127
1110х = 27903
370х = 9301
х = 9301/370
25,1(378) =  9301/370