Решить уравнение. (a^2-6a+5)x^2-(a-5)x=0

Объяснение:

srgtdr

1. √(9√2+4√7)/(2+√14)=√[(9√2+4√7)/(2+√14)²]=
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)=

2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33

3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2

4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2

5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1

task/29760192     cos(3x/2)*cos(x/2) -1  > (1/2) * (1 -√3) *cosx

Решение :  cos(3x/2)*cos(x/2) -1  > (1/2) * (1 -√3) *cosx     ||*2||

2cos(3x/2)*cos(x/2) -2   >  (1 -√3) *cosx  ;

cos2x+cosx -  (1 -√3) *cosx  - 2   >  0  ;

2cos²x -1 +cosx  -  cosx +(√3) *cosx  - 2   >  0  ;

2cos²x +(√3) *cosx -3 >0 ⇔ ( cosx +√3 )(2cosx -√3 ) >0   ||cosx +√3 >0 ||⇔ cosx  > (√3) /2    ⇒  2πn  - π / 6  < x <  π / 6 + 2πn   , n ∈ ℤ                    (объединение интервалов )   

ответ :  x ∈ ( - π / 6 + 2πn  ;    π / 6 + 2πn  ) , n ∈ ℤ.              

P.S. 2cos²x +(√3) *cosx -3 = 0. D=(√3)²+4*2*(-3) =27 =(3√3)² ⇒√D =3√3)  

cosx₁ = - √3  < - 1 → посторонний корень  ;   cosx₂ =(√3) / 2.    * * *