Вкоробке лежат несколько одинаковых пачек печенья.если 7 пачек вынуть, то в коробке останеца 1/4 всего количества пачек, которое в ней может поместиться.если же добавить 3/4 от имеющегося в ней количества пачек, тоодна пачка не поместится.сколько пачек печенья лежит в коробке?

1/4=0,25            3/4=0,75

пусть х пачек печенья лежит в коробке, а у пачек - то количество, которое может туда поместиться. если вынуть 7 пачек печенья, то в коробке останется (х-7) или 0,25у пачек. если положить в коробку печенья, чтобы она была полная, то в ней будет х+0,75х-1=1,75х-1 или у пачек. составим и решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ответ: в коробке лежит 12 пачек печенья.

Для разложения на множители квадратного трехчлена надо решить квадратное уравнение 1) 6x^2-5x+1   = 0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*6*1=25-4*6=25-24=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ ))/(2*6)=())/(2*6)=(1+5)/(2*6)=6/(2*6)=6/12=1/2; x_2=(-√ ))/(2*6)=(-))/(2*6)=(-1+5)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3.тогда ответ: 6(х-(1/-(1/чтобы освободиться от дробей, надо 6 = 2*3 и умножить на скобки: 2(х-(1/2))*3(х-(1/3)) = (2х-1)(3х-1). 2)12x^2+5x-2 = 0ищем дискриминант: d=5^2-4*12*(-2)=25-4*12*(-2)=25-48*(-2)=*2)=)=25+96=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ 121-5)/(2*12)=(11-5)/(2*12)=6/(2*12)=6/24=1/4; x_2=(-√ 121-5)/(2*12)=(-11-5)/(2*12)=-16/(2*12)=-16/24=-(2/3).тогда ответ: 126(х-(1/+(2/ чтобы освободиться от дробей, надо 12 = 4*3 и умножить на скобки: 4(х-(1/4))*3(х+(2/3)) = (4х-1)(3х+2).

Воспользуемся тем что    куб числа по модулю  (остатки от деления)  сравнимы с  соответственно когда  , где .   по тому же принципу  справа        так же как  , дает остаток  , число  , то есть остаток числа равен  при делений на  .   рассмотрим случаи , когда    слева остаток всегда равен  , но справа уже не может поэтому              рассмотрим случаи когда    ,   слева остаток при делений на  как ранее был сказан равен  , но   тогда справа должно быть число   , а оно   дает при делений на  остаток  отсюда    подходит    далее можно проделать такую же операцию с    , но оно так же   не действительно , то есть решение