Дана арифметическая прогрессия разность которая равна 5, 3 и -2 , найдите сумму первых пяти членов ​

(x+2)(x+1)x(x-1) = 24

x(x + 1) * (x+2)(x - 1) = 24

(x^2 + x) * (x^2 + 2x - x - 2) = 24

(x^2 + x)(x^2 + x - 2) = 24

x^2 + x = t

t*(t - 2) = 24

t^2 - 2t - 24 = 0

D = 4 + 96 = 100

t12 = (2 +- 10)/2 = 6  -4

1. t = -4

x^2 + x + 4 = 0

D = 1 - 12 = -11  < 0 действительных корней нет (комплексные х12 = (-1 +- i√11)/2 )

2. t = 6

x^2 + x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x12 = (-1 +- 5)/2 = -3  2

ответ действительные корни -3  и 2 (комплексные х12 = (-1 +- i√11)/2 )

ну можно замену сделать

y = x + 0.5

тогда (y + 3/2)(y + 1/2)(y - 1/2)(y - 3/2) = 24

(y^2 - 1/2^2)(y^2 - (3/2)^2) = 24

z = y^2 - 1/4  итд

1. Белоснежка из семи гномов может выбрать любых двух, любых трех, любых четверых, любых пятерых, любых шестерых или всех семерых. Двух гномов можно выбрать трех - и так далее до всех семи гномов, которых можно выбрать

Тогда общее число можно рассчитать непосредственно как сумму:

Можно было воспользоваться интересным свойством для чисел сочетания:

ответ: 120

2. Рассмотрим ситуацию для слов длины . Всего слов длины можно составить штук (или обозначая через размещения с повторениями ). Слов длины , не содержащих букву "г", можно составить штук. Таким образом, слов длины , содержащих букву "г" можно составить штук.

Так как нас интересуют слова, с длиной не более 4 (то есть с длинами 1, 2, 3, 4), то необходимо вычислить следующую сумму:

ответ: 440