Растояние между посёлками сосновка и листвянка з75 км. из сосновки в листвянку в 8 ч 15 мин ехала машина со скорости 70км ч. пассажир этой машины хочет знать: в какое время машина сделает остановку в деревне гремячий лог, если отэтой деревни до листвянки 95 км?

Найдем расстояние до деревни: 375-95=280(км) найдем время которое займет путь в 280 км: 280/70=4(часа) т.е. пассажир будет будет в деревне в 8ч 15мин+4часа=12часов 15минут.

В решении.

Объяснение:

Розв'яжіть задачу, користуючись таблицею.

Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. Якщо до чисельника цого дробу додати 7, а до знаменника 5, то дріб збільшится на 1/2. Знайдіть цей дріб.

Заповніть пусті клітинки таблиці, складіть рівняння та знайдіть його корені.

                    Числитель               Знаменатель               Дробь

Было                     х                          х + 3                          х/(х + 3)

Стало                  х + 7                х + 3 + 5 = х + 8            (х + 7)/(х + 8)

Разница между дробями 1/2, уравнение:

(х + 7)/(х + 8) - х/(х + 3) = 0,5

Умножить все части уравнения на (х + 8)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х + 8)(х + 3)

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х² + 11х + 24)

Раскрыть скобки:

х² + 3х + 7х + 21 - х² - 8х = 0,5х² + 5,5х + 12

Привести подобные:

-0,5х² - 3,5х + 9 = 0

Разделить все части уравнения на -0,5 для упрощения:

х² + 7х - 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 49 + 72 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-7-11)/2

х₁= -18/2

х₁= -9 - отбросить, как отрицательный;               

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+11)/2

х₂=4/2

х₂= 2;

Первоначальная дробь: 2/5.

х-скорость течения реки

18-х скорость катера против течения,18+х-скорость катера по течению

скорость плота равна х.составим уравнение

8 : (18-х) + 30 : (18+х) = 4 : х

8( 18+х) +30(18-х) /(324-х в квадрате)=4/х

(144 +8х +540 -30х )/324- х в квадрате =4/х

(684 - 24х) * х =4*(324 - х в квадрате)

684х -24 х в квадрате = 1296 - 4х в квадрате

20х в квадрате -684х + 1296 = 0

д= 467856-103680=364176

х=(684+603,5)/40=17,2

х=(684-603,5)/40= 2 км второе   рещение   приемлемо если его поставить в начальное уравнение