Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если n-й член задается формулой xn =(3n-6)/10

x1=(3*1-6)/10=-0,3

x30=(3*30-6)/10=8,4

x100=(3*100-6)/10=29,4 

1)   4sinx > 2 sinx > 1/2 arcsin(1/2) + 2πn   < x <   π - arcsin(1/2) + 2πn, n∈z π/6  + 2πn   < x <   π - π/6 + 2πn, n∈z π/6  + 2πn   < x < 5π/6 + 2πn, n∈z 2)   2tg 2x+  8>   0 tg2x >   - 4   -  arctg4 +  πk < 2x <   π/2 +  πk, k∈z   -(1/2)*arctg4 + (πk)/2 < x <   π/4 + (πk)/2, k∈z,  3)   5cos 2 x+2< 7 5 cos2x < 5 cosx < 1 arccos(1) + 2πm < 2x < 2π - arccos(1) + 2πm, m∈z 0  + 2πm < 2x < 2π - 0 + 2πm, m∈z   2πm < 2x < 2π   + 2πm, m∈z   πm < x < π   + πm, m∈z

Пусть х - скорость спортсмена, у - скорость течения. вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем). по условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда: х+у-(х-у)=20 2у=20 у=10 м/мин - скорость течения тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10. по течению плыл 18 мин, тогда он проплыл sпо=vt=(x+10)*18 против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл sпр=vt=(х-10)*6 общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода s=sпо+sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080 разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена: 3(х+10)+х-10=180 3х+30+х=190 4х=160 х=40 м/мин -  скорость спортсмена против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин