Решите логарифмические неравенства (полное решение, 30 )

Объяснение:

ОДЗ: x>0

т.к. основание логарифма больше 0 и меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный

С учетом ОДЗ х∈(0;1/64)

x>0

ОДЗ x>0

С учетом ОДЗ х∈(0;8]

ответ: -4,5а -2, -1

Объяснение:

- 4 (2,5a - 1,5) + 5,5a - 8 - раскроем скобку, умножив (- 4) на каждое слагаемое в скобке, на 2,5а и на (- 1,5)

- 4 * 2,5а + (- 4) * (- 1,5) + 5,5а - 8 = - 10а + 6 + 5,5а - 8 - приведем подобные слагаемые; подобные - это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть; чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть;

(- 10а + 5,5а) + (6 - 8) = - 4,5а - 2;

a = - 2/9; - 4,5 * (- 2/9) - 2 = (4,5 * 2)/9 - 2 = 9/9 - 2 = 1 - 2 = - 1.

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика10 ноября 01:01

Решите иррациональное уравнение : корень х+1(корень закончился)=х-5

ответ или решение1

Русаков Василий

√(x + 1) = x - 5.

Определим ОДЗ:

х + 1 >=0,

х - 5 >=0.

х >=-1,

х >=5.

ОДЗ: х е [5;+∞).

√(x + 1) = x - 5.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:

х + 1 = х^2 - 10х + 25,

х^2 - 11х + 24 = 0,

D = 11^2 - 4*1*24 = 121 - 96 = 25,

√D = 5,

x1 = (11 + 5)/2 = 8 - удовлетворяет ОДЗ,

х2 = (11 - 5)/2 = 3 - не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка:

х = 8,

√(8+1) = 8 - 5,

3 = 3.

ответ: х = 3.