Cos п(2x-1)/3=1/2 в ответ запишите наибольший отрицательный корень

При n ≥ 0 будем получать только положительные корни, значит :

1) n = - 1    ⇒    x = 1 + 3 * (- 1) = - 2

2) n = - 1   ⇒    x = 3 * (- 1) = - 3

ответ : - 2

Привет ^.^
Это называется квадратный корень, а не уравнение. Сейчас тебе расскажу об этом свойстве. В вопросе не указано, рассказать ли тебе все корни или нет, только этот пример, поэтому покажу только это свойство.
Покажу на примеру, а потом объясню.
***
а²√а = √а³ и наоборот
***
Надо просто запомнить это и подставлять к каждому примеру.
Например:
3√2 = √3 × 3 × 2 = √18
Или же
√60. Вот это уже более трудно, сначала нужно разложить это число.
√60 = 2 × 2 × 3 × 5   = 2√15
Нужно разложиться на такие числа, которые можно вынести за скобку. К примеру тут 2², значит за скобкой будет 2. Другие числа нельзя получить квадрат, поэтому они остаются в корне. Запомни! Выноси за корень как буд-то извлекаешь корень. То есть, когда ты выносишь из под корня число 16, то за корнем будет 4. Счастья! Напрактикуйся!

1) (2sin³ x+2cosx sin² x)-(sinx cos²x+cos³x)=0
2sin²x(sinx+cosx)-cos²x(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(2sin²x-cos²x)=0

1) sinx+cosx=0
sinx + cosx =   0   
cosx    cosx    cosx
tgx +1=0
tgx= -1
x= -π/4 +πk, k∈Z

1) 2sin²x-cos²x=0
2(1-cos²x)-cos²x=0
2-2cos²x-cos²x=0
2-3cos²x=0
-3cos²x= -2
cos²x=2/3
a) cosx=√(2/3)
x=+ arccos √(2/3) + 2πk, k∈Z
б) cosx= -√(2/3)
x=+ (π - arccos √(2/3))+2πk, k∈Z

ответ:  -π/4 + πk, k∈Z;
              + arccos √(2/3) +2πk, k∈Z;
              + (π - arccos√(2/3))+2πk, k∈Z.

2. (2sin³x-sin²x cosx)+(2sinx cos²x-cos³x)=0
sin²x(2sinx-cosx)+cos²x(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(sin²x+cos²x)=0
(2sinx-cosx) * 1=0
2sinx-cosx=0
2sinx - cosx=  0   
  cosx   cosx   cosx
2tgx -1 =0
2tgx=1
tgx=1/2
x= arctg 1/2 + πk, k∈Z
ответ: arctg 1/2 +πk, k∈Z.