F(x)<0, если f(x)=1/3 sin3x-1/2x​

1.

– 6x – 23 =  – 9x – 5

– 6x + 9x  =   – 5 + 23

3x = 18

x = 6

2.

8x  –  6 = 5x + 3

8x – 5x  =  3 + 6

3x = 9

x = 3

3.

6x + 7 = 20x  –  5  –  16

6x – 20x  =   – 16 – 5 – 7

-14x = -28

x = 2

4.

15x  –  12x  –  20 = 14x + 35

15x – 12x – 14x  =  35 + 20

-11x = 55

x = -5

5.

15x  –  40  –  6 + 15x = 4x  –  20

15x + 15x – 4x  =   – 20 + 6 + 40

26x = 26

x = 1

6.

2(x-23)+3(15-x)=-x+1

2x  –  46 + 45  –  3x =   –  x + 1

2x – 3x + x  =  1 – 45 + 46

0x = 2

Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это  уравнение решений не имеет!

(x²-x-1)*(x²-x-7)<-5
(x²-x-1)*(x²-x-1-6)<-5

замена переменной: x²-x-1=t
t*(t-6)<-5.   t²-6t+5<0 метод интервалов:

1. t²-6t+5=0. t₁=1, t₂=5
2.    +            -            +
(1)(5)>t
3.  t>1, t<5

обратная замена:
1. t₁>1.   x²-x-1>1.  x²-x-2>0. метод интервалов:
x²-x-2=0, x₁=-1, x₂=2
  (-1)(2)>x
x∈(-∞;-1)∪(2;∞)
2. t₂<5.   x²-x-1<5. x²-x-6<0  метод интервалов:
x²-x-6=0. x₁=-2, x₂=3
(-2)(3)>x
x∈(-2;3)
 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\                 \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \\
(-2)(-1)(2)(3)>x
              | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ответ: x∈(-2;-1)∪(2;3)