Докажите что среди любых n последовательных целых чисел ровно одно делится на n

1) (х+3) ( x² + 3х + 9) - (3х-17) = х³ - 12
    х³+3х²+9х+3х²+9х+27 - 3х + 17 - х³+ 12 = 0

х³ и -х³ взаимно уничтожаем 

    6х²+15х + 56 = 0
Д = b²-4ас = 15² - 4×6×56 = 225 -1344  = -1119 < 0 корней нет

2) 5х-(4-2х+х²)(х+2)+(х-1)(х-1) = 0
    5х -(х³-2х²+4х+2х²-4х+8) + х²-2х+1 = 0 
    5х - х³ + 2х² - 4х - 2х² + 4х + 8 + х² -2х +1 = 0
    -х³ +х²+3х+9 = 0
    (х-3)(-х²-2х-3) = 0
     х - 3 = 0 или -х²-2х-3 ≠ 0 
     х₁=3 
     -х²-2х-3 = 0 Ι ÷ (-1)
      х²+2х+3 = 0
      Д=b²-4ас = 2²-4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0 нет корней 
     

    

В решении.

Объяснение:

Лодка по течению проплыла 5 часов и 3 часа против, а за это время она всего проплыла 148 км.

Найти скорость течения реки, если собственная скорость равна 18 км/ч.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

18+х - скорость лодки по течению.

18-х - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

(18+х)*5 + (18-х)*3 = 148

90 + 5х + 54 - 3х = 148

2х = 148 - 144

2х = 4

х = 2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

(18+2)*5=100 (км)

(18-2)*3=48 (км)

100+48=148 (км), верно.