Составьте уравнение косательной к графику функции в точке х0, если

Алгебра

Ответить

Ответы

waspmoto6188

31.10.2020

Уравнение касательной:

y_k=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)

$y=3x^2-x\\y(x_0)=y(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)=3+1=4$

$y'=3\cdot2x-1=6x-1\\y'(x_0)=y'(-1)=6\cdot(-1)-1=-6-1=-7$

$y_k=4-7(x-(-1))\\y_k=4-7(x+1)\\y_k=4-7x-7$

$\boxed{y_k=-7x-3}$

valentinakarma2800

31.10.2020

#3/ 1.Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексныхчисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы/. Виды: Виды матриц: квадратная, студенчатая, нулевая, дигональная, единичная, скалярная, треугольная и другие
2. Для матрицы определены следующие алгебраические операции:сложение матриц, имеющих один и тот же размер;умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую n столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую n строк);в том числе умножение на матрицу вектора (по обычному правилу матричного умножения; вектор является в этом смысле частным случаем матрицы);умножение матрицы на элемент основного кольца или поля (то есть скаляр).

Korinchan390

31.10.2020

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители а(х-с)+bc-bx

1. укажите выражение, не являющееся одночленом.а) 2abc; б) 43; в) 4+y'; г) m11.

Решите неравенство: log(2x)0, 25 > log(2)32x - 1

Х^5=-160 надо решить уравнение я решил всё кроме этого и если не сложно распишите подробно

15 to caput koopzumomus umberaрастежі урочих думкушаи качь, если идватимо то онуоирдим , соча оорулати .поради уро диду друши(1) у=7х+5(4) у=-4, 5х-8

3?^2−7ху+4у^2последняя надежда

ответ введите с точностью до 0.1% например получил 2.97281 и что вводить?

Найдите корень уравнения) -7+2(3-2х)=-3х+8

Найдите корень уравнения: 11^(в степени)х-10= 11

A3-1 деленое a+1 * a2-1 деленое a2+a+1

Найдите функцию обратную к функции y=2x+1/x-3

Номер 8.3 представьте в виде степени числа 10 число 1) 1 0002) 10 000 000 3) 0, 00 001 4) 0, 00 000 001

Докажите тождество соsx/1-sinx-cosx/1+sinx=2tgx

Интеграл от 1 до 2 (x^3+3*x^2)/(x+3)

Представьте дробь с^2-4cd+3d^2/(c-d)^2 в виде разности двух дробей знаменателем которых служит выражение с-d !

Составьте уравнение косательной к графику функции в точке х0, если

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители а(х-с)+bc-bx​

1. укажите выражение, не являющееся одночленом.а) 2abc; б) 43; в) 4+y'; г) m11.​

Решите неравенство: log(2x)0, 25 &gt; log(2)32x - 1

Х^5=-160 надо решить уравнение я решил всё кроме этого и если не сложно распишите подробно

15 to caput koopzumomus umberaрастежі урочих думкушаи качь, если идватимо то онуоирдим , соча оорулати .поради уро диду друши(1) у=7х+5(4) у=-4, 5х-8​

3?^2−7ху+4у^2последняя надежда​

ответ введите с точностью до 0.1% например получил 2.97281 и что вводить?

Найдите корень уравнения) -7+2(3-2х)=-3х+8

Найдите корень уравнения: 11^(в степени)х-10= 11

A3-1 деленое a+1 * a2-1 деленое a2+a+1

Найдите функцию обратную к функции y=2x+1/x-3

Номер 8.3 представьте в виде степени числа 10 число 1) 1 0002) 10 000 000 3) 0, 00 001 4) 0, 00 000 001​

Докажите тождество соsx/1-sinx-cosx/1+sinx=2tgx​

Интеграл от 1 до 2 (x^3+3*x^2)/(x+3)

Представьте дробь с^2-4cd+3d^2/(c-d)^2 в виде разности двух дробей знаменателем которых служит выражение с-d !

Разложите на множители а(х-с)+bc-bx

1. укажите выражение, не являющееся одночленом.а) 2abc; б) 43; в) 4+y'; г) m11.

Решите неравенство: log(2x)0, 25 > log(2)32x - 1

15 to caput koopzumomus umberaрастежі урочих думкушаи качь, если идватимо то онуоирдим , соча оорулати .поради уро диду друши(1) у=7х+5(4) у=-4, 5х-8

3?^2−7ху+4у^2последняя надежда

Номер 8.3 представьте в виде степени числа 10 число 1) 1 0002) 10 000 000 3) 0, 00 001 4) 0, 00 000 001

Докажите тождество соsx/1-sinx-cosx/1+sinx=2tgx