Найти производные функций: а) игрек равное икс в пятой степени б)игрек равное трём в) игрек равное четыре делённое на икс г)игрек равное три минус два икс д)игрек равное два корня из икс плюс три синус икс

а) игрек равное икс в пятой степени

y=x^5

y'=5x^4

 

б)игрек равное трём

y=3

y'=0

 

в) игрек равное четыре делённое на икс

y=4/x

y'=-4/x^2

 

г)игрек равное три минус два икс

y=3-2x

y'=-2

 

д)игрек равное два корня из икс плюс три синус икс 

y=2корень(х)+3sin x

y'=1/корень(х)+3cos x

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?

Сначала просто раскрываешь скобки:

6m+8 — из-за того, что перед скобкой ничего нет (или же можно считать, что там плюс стоит) знаки внутри не меняются

-3m+4 — из-за того, что перед скобкой минус все знаки внутри, скобки меняются

6m+8-3m+4

Находим подобные члены (с одинаковыми параметрами), у нас это 6m и -3m, а затем складываем числа 8 и 4

6m-3m+8+4=3m+12

3m делится на три, где остается 1m (1 не пишется), и 12 тоже делится на три и Остается 4. Значит можно вывести 3 за скобки

3(m+12)

Теперь это выражение можно разделить на 3. Кратное - это делимое, первое значение в делении

3 сверху и 3 снизу сокращаются и остается m-4. Значит это выражение является кратным трем