Написать уравнение касательной и нормами функции y=x³+2x-1; X0=0

y'=3x^2+2

y кас= f(x0)+f'(x0)(x-x0)= -1+2x

y норм= f(x0)-1/f'(x0)(x-x0)= -1-0,5x

Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:

(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49

36x^2-49+12x=36x^2+12x-49

Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:

36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49

Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:

36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились

12x и -12 x тоже взаимоуничтожились

-49 и 49 тоже взаимоуничтожились

Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:

0=0

Полученное нами равенство оказалось верным.

Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.

ответ: x - любое число

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

(х + у)/5 - (х - у)/3 = 1 - у/15

Умножить второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

3(х + у) - 5(х - у) = 15 - у

Раскрыть скобки:

3х - 3у - 2х - 2у = 2х - 2у

3х + 3у - 5х + 5у = 15 - у

Привести подобные члены:

-х = 3у

-2х + 9у = 15

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х = 3у

х = -3у

-2*(-3у) + 9у = 15

6у + 9у = 15

15у = 15

у = 15/15

у = 1;

Теперь вычислить х:

х = -3у

х = -3*1

х = -3.

Решение системы уравнений (-3; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.