Бочкова_Елена203
?>

С тестом тестом теме "Степень с отрицательным показателем"

Алгебра

Ответы

grachevakaterina

1) 12 500;   2) 72;  3) ответ 3^{-400} < 4^{-300};  4) 1;  5) 125.

Объяснение:

1.

\Big(\dfrac{4}{5}\Big )^{-2}\cdot (0.05)^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{1}{20}\Big ) ^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{20}{1}\Big ) ^{3} = \\ \\ = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot 4^{3}\cdot 5^{3}= 4\cdot 5^{5} = 4\cdot 3125= 12~500.

2.

\Big(\dfrac{1}{4} \Big)^{-2} \cdot (4.5)^{-3} \cdot \Big(\dfrac{2}{9} \Big)^{-4} =4^{2} \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{-3} \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{4}= 16\cdot \dfrac{9}{2} =72.

3.

Сравним  3^{-400} и 4^{-300}

Извлечём корень 100-й степени из обеих чисел, получим

3⁻⁴ и 4⁻³

или

\dfrac{1}{3^{4} }    и    \dfrac{1}{4^{3} }

\dfrac{1}{81 }    и    \dfrac{1}{64} }

\dfrac{1}{81 }< \dfrac{1}{64 }

Поэтому

3^{-400}< 4^{-300}

4.

\dfrac{(x^{4})^{-2} }{x\cdot (x^{-3})^{3} } } = \dfrac{x^{-8} }{x\cdot x^{-9} } } = \dfrac{1 }{x\cdot x^{-1} } } =\dfrac{1 }{1} } } =1

При любом значении х это выражение равно 1.

5.

5⁻⁷ : 5⁻¹⁰ = 1 : 5⁻³ = 5³ = 125

Виктор-Богданов

Объяснение:

Координатную прямую очень легко построить, если Вы хорошо усвоили принцип изображения координатного луча, о котором мы говорили в предыдущем пункте. Сделаем это.

Пусть перед нами находится координатный луч OX. Придадим ему положительное направление, указав его стрелочкой.

Теперь проведем луч с началом в точке O, дополняющий луч OX до прямой.

На этом луче отметим штрихи, откладывая друг за другом единичные отрезки справа налево, начиная с точки O.

После того как над штрихами справа налево от точки O мы запишем числа -1, -2, -3, …, координатная прямая примет законченный вид.

На практике чаще используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.

Итак, координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.

Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами

apioslk4533

вот прочитай теорию

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой

y=kx+m , где  x  — независимая переменная,  k  и  m  — некоторые числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение  x , можно вычислить соответствующее значение  y .

Пусть  y=0,5x−2 .

Тогда:

если   x=0 , то  y=−2 ;

если   x=2 , то  y=−1 ;

если   x=4 , то  y=0  и т. д.

 

Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:

x   0   2   4  

y   −2   −1   0  

x  — независимая переменная (или аргумент),

y  — зависимая переменная.

Графиком линейной функции  y=kx+m  является прямая.

Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (0;−2)  и  (4;0)  и

проведём через них прямую.

 

lineara1.png

 

Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.

Пример:

на складе было  500  т угля. Ежедневно стали подвозить по  30  т угля. Сколько угля будет на складе через  2 ;  4 ;  10  дней?

 

Если пройдёт  x  дней, то количество  y  угля на складе (в тоннах) выразится формулой  y=500+30x .

 

Таким образом, линейная функция  y=30x+500  есть математическая модель ситуации.

При  x=2  имеем  y=560 ;

при  x=4  имеем  y=620 ;

при  x=10  имеем  y=800  и т. д.

Однако надо учитывать, что в этой ситуации  x∈N .

Если линейную функцию  y=kx+m  надо рассматривать не при всех значениях  x , а лишь для значений  x  из некоторого числового множества  X , то пишут  y=kx+m,x∈X .

Пример:

построить график линейной функции:

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2] ;  b)  y=−2x+1,x∈(−3;2) .

 

Составим таблицу значений функции:

x   −3   2  

y   7   −3  

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (−3;7)  и  (2;−3)  и

проведём через них прямую.

 

Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.

Этот отрезок и есть график линейной функции  y=−2x+1,x∈[−3;2] .

Точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены тёмными кружочками.

 

lineara2.png

 

b) Во втором случае функция та же, только значения  x=−3  и  x=2  не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу  (−3;2) .  

Поэтому точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены светлыми кружочками.

 

lineara3.png

 

Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значения линейной функции.

 

В случае

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2]  имеем, что  yнаиб   =7  и  yнаим   =−3 ;

b)  y=−2x+1,x∈(−3;2)  имеем, что ни наибольшего, ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.

В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.

Если  k>0 , то линейная функция   y=kx+m  возрастает;

если  k<0 , то линейная функция   y=kx+m  убывает.

Объяснение:

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

С тестом тестом теме "Степень с отрицательным показателем"
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*