Исследуй степенную функцию y=x−9 на монотонность. Выбери правильный ответ: А убывает приx∈(0;+∞) Б убывает приx∈(−∞;+∞) В возрастает приx∈(−∞;+∞) Г убывает при x∈(−∞;0], возрастает приx∈[0;+∞) Д возрастает приx∈(−∞;0), убывает приx∈(0;+∞) Е убывает приx∈(−∞;0), (0;+∞) 2.Построй график функции y=z√4 . Функция возрастает при (выбери правильный вариант ответа.. А z∈(−∞;0] Б z∈[0;+∞) В z∈[0;16] Г z∈[0;2] Д z∈(−∞;+∞) 3.Найди область определения функции y=log7(x2+2x−8). Корни квадратного уравнения равны (сначала введи меньший корень): x1= x2= ответ: D(f)= (−∞; )∪( ;+∞). 4.Найди область определения функции y=z2−25−−−−−−√11 . −3≤z≤3 ∅ z≤−5, z≥5 D(f)=R −5≤z≤5 z≤−3, z≥3 В каких координатных углах располагается график функции y=z√5 ? 2 2 и 3 1 и 2 3 и 4 3 4 1 и 3 5.Расположи числа в порядке возрастания: log94√;log94, 6;log97;log917;log93, 4. Выбери правильный ответ: А log917;log94√;log93, 4;log94, 6;log97 Б log94√;log917;log93, 4;log94, 6;log97 В log97;log94, 6;log93, 4;log94√;log917 Г другой ответ 6.Найди точки пересечения графиков функций y=d√3 и y=d. Выбери правильный вариант ответа: А (0;0), (1;1)и(−1;−1) Б (0;0)и(−1;−1) В (0;0)и(1;1) Г (0;0), (8;2) и (−8;−2)

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов

Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы  - у рублей, а бабушки – z рублей.
Если маме увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06),
Если папе увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1),
Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.  

Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой):
 0,2х=0,06 (x+y+z)
0,2у=0,1 (x+y+z)
0,2z=3200  

Решим последнее уравнение:
 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки. 

 Подставим это значения в первые два уравнения:
0,2х=0,06 (x+y+16000)
0,2у=0,1 (x+y+16000)  

0,2х=0,06*x+0,06*y+0,06*16000
0,2у=0,1*x+0,1*y+0,1*16000  

0,2х=0,06x+0,06y+960
0,2у=0,1x+0,1y+1600  

0,2х-0,06x=960
0,2у-0,1x-0,1y=1600  

0,14х-0,06y=960
0,1у-0,1x=1600  

Решим уравнение методом сложения: 

 +0,14х-0,06y=960
  -0,1x +0,1у-=1600  (умножим на 0,6) 

 +0,14х-0,06y=960
- 0,06х + 0,06у=960 
 (0,14х-0,06х)+ (-0,06у+0,06у)=960+960

0,08х+0=1920
0,08х=1920 х=24000 (рублей) – зарплата мамы  
Подставим значение х в первое уравнение:
0,14*24000-0,06y=960
3360-0,06y=960
-0,06y=960-3360
-0,06y= -2400 (умножим на -1)
0,06y=2400 у=40000 (рублей) – зарплата папы.

Доход семьи в месяц равен сумме зарплат всех членов семьи: 16000+24000+40000=80000 рублей.
 ответ: доход семьи составляет 80000 рублей.