Решить уравнение под корнем 3 tgx-1=0

√(3*tg(x)-1)=0

одз: tg(x)-1> =0 => tg(x)> =1

tg(x)-1=0

tg(x)=1

x=arctg(1)+pi*n

x=pi/4   +pi*n

если я правильно поняла условие, то функция выглядит так: у= 3/(х2-9), где х2 - это х в квадрате. если да, то

ограничения на область определения функции дает дробь, а именно то, что знаменатель не должен быть равным нулю. именно это и решаем:

х2-9=0, расскладываем по формуле сокращенного умножения:

(х-3)(х+3)=0 произведение обращается в ноль, когда один из множителей равен нулю, значит,

х-3=0 или х+3=0

х=3 или х=-3 именно эти значения х не могут быть в области определения данной функции, поэтому

 

d(f): x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3)u(-3; 3)u(3; + бесконечность)

А) рассмотрим функцию у=3х³-2х²+27х-9     у`=9x²-4x+27     9х²-4х+27 > 0  при любом х, так как дискриминант квадратного трехчлена  d=(-4)²-4·9·27 < 0. значит функция строго возрастает. так как множество значений функции (-∞; +∞), то переходя из нижней полуплоскости в верхнюю кривая один раз пересекает ось ох. y(0)=-9 y(1)=3-2+27-9 > 0 значит точка пересечения лежит внутри отрезка [0; 1]. попробуем сузить границы отрезка. y(1/3)=-2/9 y(2/3)=9 нуль функции принадлежит отрезку [1/3; 2/3], так как на концах отрезка функция принимает значения разных знаков. делим отрезок пополам. получим два отрезка [1/3; 1/2] и [1/2; 2/3] y(1/2)> 0, значит корень уравнения принадлежит отрезку [1/3; 1/2] и т. д. установили, что есть один нуль, который является положительным числом (дробным или иррациональным). можно применить формулу кардано для нахождения корней кубического уравнения с рациональными коэффициентами. скорее всего условие написано с опечаткой. 2. 6m²-13mn-5n² квадратный трехчлен вида ах²+bx+c раскладывается на множители a(x-x₁)(x-x₂) a=6 b=-13n c=-5n² d=(-13n)²-4·6·(-5n²)=169n²+120n²=289n²=(17n)² m₁=(13n-17n)/12=-n/3       или      m₂=(13n+17n)/12=5n/2 6m²-13mn-5n²=6(-(5n/2)=(3m+n)(2m-5n)