9. Знайдіть чотири перші члени геометричної прогресії, в якійрізниця між третім і першим членами дорівнює 12, а різницяміж п'ятим і третім членами дорівнює 48.​

Объяснение: b₁, b₂, b₃, b₄ - ?

b₃-b₁ =12;

b₅-b₃ =48;

b₃=b₁×q²;  b₅=b₁×q⁴;

Составим систему уравнений:  

b₃-b₁ =12;b₅ - b₃ =48; b₁×q²-b₁ =12;

2. b₁×q⁴ - b₁×q²=48;  

1.  b₁×(q²-1)=12;

2.  b₁×(q⁴-q²)=48;        

Разделим 2-е  уравнение на 1 :      (b₁×(q⁴-q²))/(b₁×(q²-1)) =(48/12);

                                                            (q²×(q²-1))/(q²-1) =4;

                                                             q²=4;  → q=±√4=±2;

Если q=2, то   b₁×(q²-1)=12; → b₁=12/(q²-1) =12/(2²-1) =12/3=4;

b₂=b₁*q=4*2=8;    b₃=b₁*q²=4*2²=4*8=16;    b₄=b₁*q³=4*2³=4*8=32.

Если q=-2, то   b₁=12/(q²-1) =12/((-2)²-1) =12/3=4;      b₂=b₁*q=4*(-2)=-8;

b₃=b₁*q²=4*(-2)²=16;     b₄=b₁*q³=4*(-2)³=4*(-8)=-32.

ответ: при q=2, b₁b₄ → (4;8;16;32);

при q= -2,  b₁b₄    →  (4;(-8);16;(-32)).

                   

                                                 

                                                                                                               

Сначала приравняем к 0

z² + 6z - 7 = 0

D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

По теореме Виета:

z1 + z2 = -6

z1 * z2 = -7

z1 = -7

z2 = 1

Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни

1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0

Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.

Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]

Объяснение:

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx