Сплав меди с серебром содержит серебра на 100 г больше, чем меди. Если ксплаву добавить 50 г серебра, то получится новый сплав, содержащий 80%серебра. Найти процентное содержание серебра в первоначальном сплаве.

75%

Объяснение:

х г серебра содержалось в сплаве первоначально

х-100 г содержалось меди в сплаве

х+50 г серебра стало в сплаве после того, как добавили серебра

х+50+х-100=2х-50 г стала масса сплава

в получившемся сплаве содержалось 80% серебра, т.е. 0,8(2х-50) г

поэтому х+50=0,8(2х-50)

             x+50=1,6x-40

             0,6x=90   x=150

150г серебра было первоначально, тогда меди было 150-100=50г

150+50=200г- масса первоначального сплава

процентное содержание серебра =150·100/200=75%

х|x| = x

 

При х ≥ 0  уравнение имеет вид:  х*x = x

 х² = x

 х² - x = 0

х(х -1) = 0

х = 0     или   х = 1                    

(т.е  при х ≥ 0  уравнение имеет два корня)

При х < 0  уравнение имеет вид:  х*(-x) = x

- х² = x

- х² - x = 0

- х(х +1) = 0

х = 0        или   х = - 1

(т.е  при х < 0  уравнение тоже  имеет два корня)

Имеем: 

         при х ≥ 0                                                       при  х < 0
            х = 0     или   х = 1               или               х = 0               или   х = - 1

 

=>             корни:    х = 0     или   х = 1 или   х = - 1

ответ:  3.

 

                                                 

Решение:
Обозначим стоимость изделий типа Б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа А составит (2х) руб
Проверим какое количество изделий типа А и типа Б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей.
ответ А.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б
ответ Б. 75 и 75
75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции
ответ В. 50 и100
50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции
Отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции:
75 изделий типа А и 75 изделий типа Б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)