Вкажіть четвертий член геометричної прогресії, якщо b1 = 6, а q = 2.

48

Объяснение:

Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, а второго x + 20 км/ч.

За один час первый автомобиль проедет: x · 1 = x км, значит за то время, за которое второй автомобиль проедет 120 км, первый автомобиль проедет: 120 - x

Составим уравнение:

( 120 - x ) ÷ x = 120 ÷ ( x + 20 )

( 120 - x ) · ( x + 20 ) = 120x

120x - x² + 2400 - 20x - 120x = 0

x² - 20x + 2400 = 0

D = 400 + 9600 = 10000

x₁ = 20 + 100 ÷ ( - 2 ) = 120 ÷ ( - 2 ) = - 60 ( но это не подходит по условию задачи )

x₂ = 20 - 100 ÷ ( - 2 ) = - 80 ÷ ( - 2 ) = 40 км/ч - скорость первого автомобиля

1) 40 + 20 = 60 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля

ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.

Удачи! : )

докажем тождество:

√2 * sin (pi/4 + α) = cos α + sin α;  

для того, чтобы выражение, используем формулу тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. тогда получаем:  

√2 * (sin (pi/4) * cos a + sin a * cos (pi/4)) = cos a +

sin a;  

√2 * (√2/2 * cos a + sin a * √2/2) = cos a + sin a;  

раскроем скобки.  

√2 * √2/2 * cos a + √2 * sin a * √2/2 = cos a + sin a;  

занесем умножение корней под один корень и вынесем значение из - под корня.

получаем:  

√4/2 * cos a + √4/2 * sin a = cos a + sin a;  

2/2 * cos a + 2/2 * sin a = cos a + sin a;  

сократим дроби и выражение.  

1/1 * cos a + 1/1 * sin a = cos a + sin a;  

cos a + sin a