РЕШИТЕ f(x)=1/3x³-1/2x²-6x Возрастание, убывание и экстремумы f`(x)=0

Объяснение:

1)

arccos (2x-3)=\frac{\pi }{3}arccos(2x−3)=

3

π

Так как cos(arccosx) = x, |x| \leq 1cos(arccosx)=x,∣x∣≤1 , то

\begin{gathered}2x-3 = cos\frac{\pi }{3} ;\\2x-3 = \frac{1}{2} ;\\2x=0,5+3;\\2x=3,5;\\x=3,5:2;\\x=1,75.\end{gathered}

2x−3=cos

3

π

;

2x−3=

2

1

;

2x=0,5+3;

2x=3,5;

x=3,5:2;

x=1,75.

ответ: 1,75.

2)

\begin{gathered}arccos (x+\frac{1}{3} ) =\frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = cos \frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = -\frac{1}{2} ;x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3};x= -\frac{5}{6} .\end{gathered}

arccos(x+

3

1

)=

3

2π

;

x+

3

1

=cos

3

2π

;

x+

3

1

=−

2

1

;

x=−

2

1

−

3

1

;

x=−

6

5

.

ответ: -\frac{5}{6} .−

6

5

.

решение достаточное легкое, прикрепляю фото, но еще и объясню на словах, чтобы было понятнее. На фото более краткий разбор, нужно только оформить, а этот текст просто чтобы понять что к чему и не запутаться)

Нам дан равнобедренный треугольник АВС, мы проводим высоту ВК, которая равна 67. Она отделяет два прямоугольных треугольника АВК и ВКС, тк нам нужно найти АВ, то мы будем рассматривать треугольник АВК. Угол АВК будет равен половине угла АВС, тк высота ВК делит угол В пополам. 120:2= 60. Угол ВКА равен 90 градусов, тк Вк высота. Сумма всех углов треугольника равна 180. складываем известные нам углы в треугольнике АВК, сумма которых равно 150. 180-150=30, делаем вывод что угол ВАК = 30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника (Катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы.) делаем вывод, что ВК равен половине АВ (ВК - катет, лежит напротив угла 30 гр, АВ - гипотенуза). Следовательно, гипотенуза АВ=2ВК. 67*2=134.

АВ=134.