Дан треугольник со сторонами 6, 8 и 10.найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

  дано: треугольник abc. ab = 6, bc = 8, ac = 10;

  m,n, k - соответственно середины сторон ab, bc, ac.

  найти: периметр mnk (pmnk) - ?

 

    решение: 1) в треугольнике abc   mn проходит через середины ab и bc, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны ac. соответственно, nk и mk составляют одну вторую от сторон ab и bc. значит, все стороны треугольника mnk в два раза меньше сторон треугольника abc.  

    mn = 5; nk = 3; mk = 4. p такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. ну и всё. )

5x-4y=14   10x-8y=28   11x=34         34/11+8y=6                     x+8y=6       x=34/11         8y=6-34/11 x+8y=6                                                     8y=32/11                                                 (34/11, 4/11)                        y=4/11

Сольём вместе оба раствора: 12+8=20 кг- это масса полученного раствора. его концентрация 65%. это значит, что 65% это кислота. найдём её массу: 20*0,65=13 кг- всего кислоты. если мы сольём равные массы растворов, то получим 16кг раствора с концентрацией 60%. найдём массу кислоты в этом растворе: 16*0,6=9,6кг. 4 кг раствора остались в первом сосуде, значит разница в кислоте находится здесь: 13-9,6=3,4кг. значит в 4-х кг раствора содержится 3,4кг кислоты. составим пропорцию: 4кг-100%; 3,4кг-х%; х= 3,4*100/4=85%. первый раствор имеет концентрацию 85%. теперь найдём массу кислоты в первом растворе: 12кг-100%; х-85%; х=12*85/100=10,2кг. масса кислоты в первом растворе составляет 10,2 кг. вспомним, что всего кислоты у нас 13кг. значит 13-10,2=2,8кг. во втором растворе содержится 2,8кг кислоты.