Решите неравенство (х-6)(2х+9)(х-7)<0 методом интервалов​

Смотри в приложении:

x∈(-∞;-4.5)∪(6;7)

Объяснение:

(-∞;-4.5) (-)

(-4.5;6) (+)

(6;7) (-)

(7;+∞) (+)

1. Количество четырёхзначных чисел с возможностью повторения цифр 1,4, 5 и 7:
4*4*4*4=256
   Количество четырёхзначных чисел без возможности повторения цифр:
4*3*2*1=24

2. 1000 - первое четырёхзначное число, 9998 - последнее четырёхзначное число.Решим с арифметической прогрессии:
а(1)=1000, a(n)=9998, d=2
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
1000+2(n-1)=9998
2(n-1)=8998
n-1=4499
n=4500 - количество четырёхзначных чисел, кратных двум

3. a(1)=1000, a(n)=9995, d=5
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
9995=1000+5(n-1)
5(n-1)=8995
n-1=1799
n=1800 - количество четырёхзначных чисел кратных пяти

Y=2/3*x³-x²-4x+5
D(y)∈(-∞;∞)
x=0  y=5
(0;5)-точка пересечения с осями
y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
           +                    _                      +
(-1)(2)
возр            max убыв      min      возр
 ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 2/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=-1 2/3
 y``=4x-2
4x-2=0
x=1/2
y(1/2)=1/12-1/4-2+5=(1-3-24+60)/12=2 5/6
(1/2;1 2 5/6)-точка перегиба
                     _                        +
(1/2)
выпукл вверх                     вогн вниз